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Forum "Elektrotechnik" - Zeigerdiagramm von U und I
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Zeigerdiagramm von U und I: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Mi 01.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

U=100V            R1=XL1=XL2=XC1=XC2 10 Ohm

Zeichnen Sie alle Spannungen und Ströme in einem Diagramm

Hallo,

ich hatte eine ähnliche Aufgabe schonmal, nur hatte ich dort am Ende nen ohmschen Widerstand. Hier komme ich irgendwie auf komische Ergebnisse, bzw. wenn ich meine Ströme einzeichne, stimmt das nicht mit meiner Logik im Kopf überein. Ich müsste nun die letzte Spannung UL1 einzeichnen, dabei müsste doch dieser Zeiger auf die Spitze meiner Gesamtspannung zeigen. Jedoch habe ich einen positiven 45° Winkel, aber eigentlich müsste er doch negativ sein ?!?

Zudem habe ich Probleme den Strom einzuzeichnen. Oder hätte ich liebe vom Ursprung mit


[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]




Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch...

Würde mich über Hilfe sehr freuen.


Gruß Rudi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Zeigerdiagramm von U und I: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:37 Do 02.02.2017
Autor: leduart

Hallo
Dein Diagramm verstehe ich überhaupt nicht! im Zeigerdiagramm zeichnet man ALLE Zeiger vom 0 Punkt aus.
hier ist es günstig mit [mm] I_1 [/mm] anzufangen, daraus dann [mm] U_{R_1} [/mm] und [mm] U_{C_2)} [/mm] deren Summe  ergibt  [mm] U_L [/mm] daraus [mm] I_L=I_2 [/mm]
daraus dann [mm] I_1+I_2=I_{C_1} [/mm] daraus [mm] U_(C_1) [/mm] und  [mm] U_{L_1} [/mm]  und schließlich U
all das kannst  du direkt, schon ohne deine Rechnung zeichnen darin geht nur ein, dass die Beträge der Spannungen in den einzelnen Elementen überall 10 * Betrag des Stroms ist. d.h. du kannst U und I gleichlang zeichnen für die einzelnen Elemente.
Dass bei dir etwa [mm] I_1 [/mm] und I2 senkrecht zueinander sind ist sicher falsch.
Gruß leduart


Bezug
                
Bezug
Zeigerdiagramm von U und I: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:27 Do 02.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

[Dateianhang nicht öffentlich]


Hallo,
danke für deine Antwort. Nur konnte ich sie nicht ganz interpretieren(deine Bezeichnungen). Habe es nun nochmal gemacht.

Erstmal habe ich einfach alle "Pfeile" eingezeichnet, die ich auch schon berechnet habe. Das mit dem Strom sieht bis jetzt auch ganz gut aus, denn I1 + I2 ergibt tatsächlich Iges.

Nun ist die Frage, wie bekomme ich die einzelnen Spannungen, besonders rechnerisch.

Ich weiß, dass die parallelschlatung eine Gesamtspannung mit Winkel 0° erzeugt.

Rechne ich nun nur mit dem Betrag dieser Spannung (U_Knoten nenne ich sie mal) und rechne dann: [mm] \bruch{U_Knoten}{XL2} [/mm] = xyz , so erhalte ich dann den strom und kann damit dann den Winkel berechnen ? Kann ja so nicht sein.

Auch meine Methode wie ich I1 und I2 berechnet habe, kann ja nicht sein, denn ich habe mit der Spannung und Winkel 0° gerechnet. Allerdings ist der Winkel ja nur ein Produkt aus den BEIDEN Zweigen... Die Spannung zwischen den Knoten und den einzelnen Bauteilen hat sehr wohl einen Winkel. Nun beide Zweige gemeinsam "eliminieren" diesen.

Wie berechne ich, korrekt, I1 und I2 ? Samt Winkel ?






Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Zeigerdiagramm von U und I: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Do 02.02.2017
Autor: leduart

Hallo
wie kommst du zu I2 und [mm] U_{L_2} [/mm] 180° zueinander?
was ist U die Gesamtspannung?
wenn du mit [mm] I1=I_{CR}=I_{C_2}=I_{R_1}anfängst [/mm] hast du leicht [mm] U_{C_1} [/mm] und [mm] U_R [/mm] und damit als Summe [mm] U_{L_2} [/mm] damit [mm] I_2 [/mm] und die Summe [mm] I_{ges} [/mm] damit dann die 2 restlichen Spannungen und die Summe aus den 3 das ursprüngliche U.
Man muss in Zeichnung (und Rechnung) nicht immer mit dem [mm] U_{ges} [/mm] anfangen. man macht es genauso wie bei Schaltungen mit nur höschen widerständen, man fängt mit der Parallelschaltung an, Beim berechnen des Widerstandes hast du das ja auch gemacht, warum dann nicht in der Zeichnung? wo man 0° zur x- Achse hinfallt ist völlig egal, weil es ja nur auf die Winkel untereinander ankommt.
Es ist einfacher mit der Zeichnung anzufangen als zu rechnen, aus ihr kann man dann alles ablesen
am einfachsten druckst du dir Polarpapier aus, wenn du viele Zeigerdiagramme zu machen hast
z.b, hier
http://images.google.de/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2Fd%2Fdd%2FPolarPapier.PNG&imgrefurl=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FPolarkoordinatenpapier&h=425&w=425&tbnid=eWjcQXKjgYVXDM%3A&vet=1&docid=icDsA1ERqkifmM&ei=-IWTWKWaM4bRgAaf3ov4DA&tbm=isch&client=safari&iact=rc&uact=3&dur=1025&page=0&start=0&ndsp=34&ved=0ahUKEwil9oC4kPLRAhWGKMAKHR_vAs8QMwghKAAwAA&bih=855&biw=1594
Gruß leduart

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Zeigerdiagramm von U und I: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:08 Fr 03.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

ich habe mir nun nochmal Gedanken darüber gemacht und nochmal alles gerechnet. Anschließend habe ich mit einem Kollegen darüber diskutiert.

Ich denke, dass meine Rechnungen nun richtig sind.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Unser Dozent hat diese Diagramm auch immer so gezeichnet, dass am Ende immer eine "Figur" enstand. Also der letzte Spannungspfeil auf die Spitze der Gesamtspannung zeigt.

Sein Argument war, dass solange die Pfeillänge(Betrag) und der Winkel stimmt, könne man das so machen, soll ja nur zur veranschaulichung dienen, wie was zustande kommt. natürlich können wir auch alles korrekt vom mittelpunkt aus zeichnen.

[Dateianhang nicht öffentlich]


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Zeigerdiagramm von U und I: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:35 So 05.02.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Zeigerdiagramm von U und I: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 So 05.02.2017
Autor: HJKweseleit


> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> U=100V            R1=XL1=XL2=XC1=XC2 10 Ohm
>  

Wenn du zunächst die zu 100 V gehörende Stromstärke berechnen willst, kannst du wieder wie folgt vorgehen:

R und [mm] C_2 [/mm] liegen in Reihe, daraus ergibt sich der Gesamtwiderstand 10-10i =10(1-i). [mm] (\Omega [/mm] lasse ich weg)
Dazu kommt parallel der Widerstand 10i von [mm] L_2. [/mm]

Für den Parallelkreis ergibt sich somit

[mm] \bruch{1}{Z_1}=\bruch{1}{10(1-i)}+\bruch{1}{10i}=\bruch{1+i}{10(1-i)(1+i)}+\bruch{-i}{10i(-i)}=\bruch{1+i}{20}-\bruch{i}{10}=\bruch{1+i}{20}-\bruch{2i}{20}==\bruch{1-i}{20} [/mm]

Somit: [mm] Z_1=\bruch{20}{1-i}=\bruch{20(1+i)}{(1-i)(1+i)}=10(1+i). [/mm]

[mm] Z_1 [/mm] liegt in Reihe mit [mm] C_1 [/mm] und [mm] L_1, [/mm] damit wird der Gesamtwiderstand
R=i+10(1+i)-i=10(1+i). Das bedeutet, dass sich die Wechselstromwiderstände von [mm] C_1 [/mm] und [mm] L_1 [/mm] aufheben!

[mm] I=U/R=100V/10(1+i)\Omega [/mm] = 5(1-i) A.

Startest du oben links mit 100 V und unten links mit 0 V, so fällt an [mm] C_1 [/mm] die Spannung [mm] U_C_1=R_C_1*I [/mm]  = - i*5(1-i) V
= - 5(i+1) V ab, gegen 0 liegt die Spannung rechts oben somit auf 100+5(i+1) V = 105 + 5i V.

Damit derselbe Strom durch [mm] L_1 [/mm] unten fließt, braucht er dort die Spannung [mm] U_L_1=R_L_1*I [/mm] = i*5(1-i) V = 5(1+i) V, die rechts unten anliegen müssen.

Somit liegt am Parallelkreis die Gesamtspannung 105 + 5i -5i-5 V = 100 V an.

Daraus ergibt sich für [mm] L_2 [/mm] die Stromstärke [mm] I_L_2=100 [/mm] V/10i [mm] \Omega=-10 [/mm] i A und für den linken Zweig

[mm] I_1=100 V/10*(1-i)\Omega [/mm] = 5(1+i) A, beide Stromstärken ergeben also erwärtungsgemäß 5(1-i) A.

Damit fallen am Ohmschen Widerstand die Spannung 50(1+i) V und am Kondensator [mm] C_2 [/mm] die Spannung -10i*5(1+i) = 50(1-i) V ab, an beiden zusammen also 100 V.






Bezug
                
Bezug
Zeigerdiagramm von U und I: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:06 Mo 06.02.2017
Autor: RudiRabenkopf

super erklärt, vielen dank!

Bezug
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