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Hallo,
ich muss diese Integration zeitlich Aufleiten:
[mm] \integral {\alpha*\alpha' dt}=?
[/mm]
(Das zweite [mm] \alpha [/mm] mit dem ' soll bitte an dieser Stelle als Punkt über den [mm] \alpha [/mm] angesehen werden, leider wusste ich nicht, wie ich das besser darstellen soll.)
Ich habe es mit der partiellen Integration versucht aber irgendwie hat es nicht hingehauen.
Was ist den die zeitliche Integration von dem Winkel [mm] \alpha???
[/mm]
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Hallo blumich86,
> Hallo,
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> ich muss diese Integration zeitlich Aufleiten:
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
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> [mm]\integral {\alpha*\alpha' dt}=?[/mm]
>
> (Das zweite [mm]\alpha[/mm] mit dem ' soll bitte an dieser Stelle
> als Punkt über den [mm]\alpha[/mm] angesehen werden, leider wusste
> ich nicht, wie ich das besser darstellen soll.)
\dot\alpha ergibt [mm] $\dot\alpha$
[/mm]
>
> Ich habe es mit der partiellen Integration versucht ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") aber
> irgendwie hat es nicht hingehauen.
> Was ist den die zeitliche Integration von dem Winkel
> [mm]\alpha???[/mm]
Partielle Integration ist doch gut:
Schreibe mal den Parameter t dazu:
[mm] $\int{\underbrace{\alpha(t)}_{u}\cdot{}\underbrace{\dot\alpha(t)}_{v'} \ dt}=\underbrace{\alpha(t)}_{u}\cdot{}\underbrace{\alpha(t)}_{v} [/mm] \ - \ [mm] \int{\underbrace{\dot\alpha(t)}_{u'}\cdot{}\underbrace{\alpha(t)}_{v} \ dt}$
[/mm]
Also [mm] $\int{\alpha(t)\cdot{}\dot\alpha(t) \ dt}=\alpha^2(t)-\int{\alpha(t)\cdot{}\dot\alpha(t) \ dt}$
[/mm]
Nun bringe das Integral rechterhand auf die linke Seite und löse nach ihm auf ...
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:33 Do 21.01.2010 | | Autor: | blumich86 |
hey supi,
ich habe es:
[mm] 2\integral {\alpha(t)*\dot\alpha(t) dt}= \alpha^2
[/mm]
vielen dank:)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:02 Do 21.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> hey supi,
> ich habe es:
Gratulation ! Aber bitte verwende das Wort "Aufleiten" nie wieder !
Danke FRED
>
> [mm]2\integral {\alpha(t)*\dot\alpha(t) dt}= \alpha^2[/mm]
>
> vielen dank:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:08 Do 21.01.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
> Gratulation ! Aber bitte verwende das Wort "Aufleiten" nie
> wieder !
*sign*
!!!!!!!111111einseinseinselfelfelf
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