www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Zeitliche Verlauf des Stromes
Zeitliche Verlauf des Stromes < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zeitliche Verlauf des Stromes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:04 So 15.11.2009
Autor: andi7987

Aufgabe
Ein Stromkreis mit dem ohmschen Widerstand R, der Idunktivität L und der Wechselspannungsquelle e(t) = e (e mit so einem kleinem Bogen oben) sin w t wird zur Zeit t = 0 geschlossen. Wie ist der zeitliche Verlauf des Stromes? Ansatz: [mm] \bruch{di}{dt} [/mm] + [mm] \bruch{R}{L}*i [/mm] = [mm] \bruch{e}{L} [/mm] * sin w t

Ich habe leider überhaupt keinen Zugang zu dieser Aufgabe! :-(

Ich bitte um Hilfe!

        
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 So 15.11.2009
Autor: abakus


> Ein Stromkreis mit dem ohmschen Widerstand R, der
> Idunktivität L und der Wechselspannungsquelle e(t) = e (e
> mit so einem kleinem Bogen oben) sin w t wird zur Zeit t =
> 0 geschlossen. Wie ist der zeitliche Verlauf des Stromes?
> Ansatz: [mm]\bruch{di}{dt}[/mm] + [mm]\bruch{R}{L}*i[/mm] = [mm]\bruch{e}{L}[/mm] *
> sin w t

Wie wäre es mit Integrieren dieser Gleichung?
Gruß Abakus

>  Ich habe leider überhaupt keinen Zugang zu dieser
> Aufgabe! :-(
>  
> Ich bitte um Hilfe!


Bezug
                
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 So 15.11.2009
Autor: andi7987

Mmmh, ...

Also nehme ich e(t) = c sin w t her ?

Mach ich des dann über das Separieren der Variabeln?

Steh auf der Leitung!





Bezug
                        
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Variablentrennung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:09 So 15.11.2009
Autor: Infinit

Ja, da kannst Du die Variablen trennen und damit die DGL recht einfach lösen. Untere Grenze entspricht Null, die obere dem frei gewählten Zeitpunkt [mm] \tau [/mm].
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:27 So 15.11.2009
Autor: andi7987

Aber wie separiere ich diese Gleichung?

Ich habe hier e (mit einem Bogerl oben), sin w t ??

Vor allem hier ist ja keine Differenzialrechnung dabei, oder?

Oder mach ich des einfach so

[mm] \bruch{e(t)}{e(Bogerl oben)} [/mm] = sin w t

Und dann weiter?

Ich bitte um eure Hilfe, Denkanstösse, ...! Bitte, bitte!

Bezug
                                        
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Zwei Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 So 15.11.2009
Autor: Infinit

Wenn Du dies über die Lösung einer DGL rausbekommen willst, brauchst Du zwei Schritte. Zunächst einmal musst Du die homogene DGL lösen und anschließend mit einem Ansatz vom Typ der rechten Seite die DGL, wie sie gegeben ist.
Die andere Methode wäre die Lösung mit Hilfe der Laplacetransformation.
Viel Erfolg,
Infinit

Bezug
                                                
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:31 So 15.11.2009
Autor: andi7987

Ist es richtig, wenn ich jetzt die linke Seite einmal so betrachte?

[mm] \bruch{di}{dt} [/mm] + [mm] \bruch{R}{L} [/mm] * i = 0

[mm] \bruch{di}{dt} [/mm]  = - [mm] \bruch{R}{L} [/mm] * i

Dann hätte ich ja eine homogene Differentialgleichung 1. Ordnung, oder?

Aber dann weiter?

Bezug
                                                        
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:46 So 15.11.2009
Autor: MathePower

Hallo andi7987,

> Ist es richtig, wenn ich jetzt die linke Seite einmal so
> betrachte?
>  
> [mm]\bruch{di}{dt}[/mm] + [mm]\bruch{R}{L}[/mm] * i = 0
>  
> [mm]\bruch{di}{dt}[/mm]  = - [mm]\bruch{R}{L}[/mm] * i
>
> Dann hätte ich ja eine homogene Differentialgleichung 1.
> Ordnung, oder?
>  
> Aber dann weiter?


Trenne jetzt die Variablen.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 So 15.11.2009
Autor: andi7987

[mm] \bruch{di}{dt} [/mm] = - [mm] \bruch{R}{L} [/mm] * i

[mm] \bruch{di}{i} [/mm] = - [mm] \bruch{R}{L} [/mm] * dt

Oder?

Wenn ich jetzt links integriere, dann bekomme ich ja den ln |i|

Aber die rechte seite?



Bezug
                                                                        
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 So 15.11.2009
Autor: MathePower

Hallo andi7987,

> [mm]\bruch{di}{dt}[/mm] = - [mm]\bruch{R}{L}[/mm] * i
>  
> [mm]\bruch{di}{i}[/mm] = - [mm]\bruch{R}{L}[/mm] * dt
>  
> Oder?
>  
> Wenn ich jetzt links integriere, dann bekomme ich ja den ln
> |i|
>  
> Aber die rechte seite?
>


Die rechte Seite integrierst Du ebenfalls.

Hierbei sind R und L Konstanten.


Gruss
MathePower  

Bezug
                                                                                
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 Mo 16.11.2009
Autor: andi7987

Danke!

Wenn ich rechts integriere und dort sind ja lauter Konstanten, dann bleibt dort ja nichts übrig, oder?

Das heisst, es bleibt nur:

ln |i| + c

Oder?

Was ist jetzt noch zu machen?

Bezug
                                                                                        
Bezug
Zeitliche Verlauf des Stromes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Mo 16.11.2009
Autor: MathePower

Hallo andi7987,

> Danke!
>  
> Wenn ich rechts integriere und dort sind ja lauter
> Konstanten, dann bleibt dort ja nichts übrig, oder?


Für das Differenzieren von Konstanten stimmt das.

Beim Integrieren jedoch werden Konstanten mitgeschleppt.

[mm]\integral_{}^{}{k \ dt}=k*t+C[/mm]


>  
> Das heisst, es bleibt nur:
>  
> ln |i| + c
>  
> Oder?
>  
> Was ist jetzt noch zu machen?


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de