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Zeitreihenanalyse: Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:46 Fr 03.01.2020
Autor: mike1988

Hallo liebes Forum,

Hätte eine Frage zum Thema Zeitreihenanalysen. Kurz zur Vorgeschichte: Ich besitze Messdaten einer Anlage (leider in unregelmäßigen Zeitabständen gemessen, ca. alle 4 Monate) welche über die Zeit hinweg gesehen linear steigen. Durch eine Instandhaltung werden diese Werte wiederum reduziert. Es entsteht also eine Art Sägezahnkurve wobei auf der X-Achse die Zeit und auf der y-Achse die Messwerte aufgetragen sind. Eine Darstellung dazu:  
[Dateianhang nicht öffentlich]

Nun würde ich gerne, basierend auf diesen Daten, eine Prognose für die nächste Instandhaltung (rote Striche) erstellen. Anhand der Grafik kann davon ausgegangen werden, dass sich die Messwerte über die Zeit hinweg linear verschlechtern. Da die "Verschlechterungsraten" allerdings nicht konstant sind, ist auch die Zeit zwischen zwei Instandhaltungen nicht konstant.

Ich würde nun einen Tipp benötigen, wie ein solches Problem modelliert werden könnte, sodass eine Vorhersage des Zeitpunktes der nächsten Instandhaltung möglich ist. Am liebsten würde ich das Problem mit R-Project lösen.

Vielen Dank für eure Hilfe,

Lg

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Zeitreihenanalyse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Fr 03.01.2020
Autor: chrisno

Mir fehlt noch das Kriterium, wann eine Wartung fällig ist. Ich vermute, dass ein bestimmter Masswert, 2,5 N, nicht überschritten werden soll.

Ich verstehe dich so, dass mit der Wartung das "Gedächtnis gelöscht wird", also dass danach mit einer neuen Geraden approximiert werden kann, deren Steigung in keinem Bezug zur den Vorangehenden steht.
Bisher scheinen die Geraden aber immer flacher zu verlaufen. Darauf kann man sich aber wohl nicht verlassen ...

Für den ersten Zeitabschnitt gibt es nur drei Messwerte. War dann schon die Wartung nötig?

Insgesamt habe ich folgenden, sehr schlichten Vorschlag:
Nach jeder Wartung wird neu begonnen, den nächsten Termin zu schätzen.
Dies geschieht ab dem zweiten Messwert, indem eine Ausgleichsgerade / Trendlinie berechnet wird.
Dieser Trendlinie kann man entnehmen, wann die 2,5 N überschritten werden.
Daraus erfolgt die Entscheidung zur Wartung oder den nächsten Messwert abzuwarten.

Bezug
        
Bezug
Zeitreihenanalyse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:46 Sa 04.01.2020
Autor: Eisfisch

Unter den gegebenen Informationen erscheint die Antwort von Chrisno am besten zu passen.

wenn man die abstände der instandhaltung betrachtet (nur zwei werte sinnvoll, 5 bzw. 7 kästchen) und linearität annimmt (warum? eigentlich keine begründung möglich), dann wäre die nächste instandhaltung nach 9 kästchen, dh. bei 2019,0 erforderlich.



5-7-9  d.h.2019

Bezug
                
Bezug
Zeitreihenanalyse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:36 Di 07.01.2020
Autor: mike1988

Hallo und danke für eure Antworten.

@ chrisno:
- Bezüglich Kriterium für eine Wartung hast du vollkommen recht. Da ich es nicht mit Sicherheit sagen kann gehe ich davon aus, dass ein bestimmtes Level des Messwertes als „Auslöser für eine Instandhaltung dient.
- Eigentlich wäre meine Vermutung (basierend auf meiner Anlagenkenntnis) gewesen, dass die Historie, sprich das Gedächtnis sehr wohl einen Einfluss auf das zukünftige Verhalten hat. Die Messdaten belegen leider etwas anderes.
- Ich stimme deinem Vorschlag vollkommen zu, ich dachte nur irgendwie, dass diese Methodik zu einfach ist und ich dachte natürlich auch, dass das Gedächtnis nach der Instandhaltung nicht gelöscht wird… Aber vielen vielen Dank für deine Einschätzung.
@ Eisfisch
Danke auch für deine Bestätigung. Genau so wäre es unter den getroffenen Annahmen.

Vielen Dank jedenfalls nochmals für eure Mühen.

Lg


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