Zentrale Matheklausur NRW 2012 < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Do 24.05.2012 | | Autor: | Benne94 |
| Aufgabe | f(x)= [mm] x^4+4x^3-2x^2-12x-9
[/mm]
Betrachten Sie die Funktion Gk(x) mit Gk(x) = k*f(x) und K ≠ 0.
Setzt man hier für k verschiedene Zahlen ein, so erhält man jedes mal eine andere Funktionsgleichung.
e1) Wie ist k zu wählen, damit der Graph von Gk im Punkt P(-1|4) einen Hochpunkt hat?
e2) Bestimmen Sie die Hoch- und Tiefpunkte des Graphen von Gk für k= -2.
e3) Skizzieren Sie den Graph der Ableitungsfunktion g-1'. |
Ich schreibe morgen die Zentrale-Matheklausur NRW und kann bis jetzt alles außer das, ich komme einfach nicht drauf wie ich das berechnen kann, google und andere Foren konnten mir auch nicht helfen..
Bitte mit Lösungs-/Erklärungsweg, muss es ja schließlich selber können
Viele dank schonmal !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Do 24.05.2012 | | Autor: | algieba |
Hallo Benne94
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> f(x)= [mm]x^4+4x^3-2x^2-12x-9[/mm]
>
> Betrachten Sie die Funktion Gk(x) mit Gk(x) = k*f(x) und K
> ≠ 0.
Hier musst du einfach mal Gk(x) explizit aufschreiben. Es gilt ja $gk(x) = k * [mm] (x^4+4x^3-2x^2-12x-9) [/mm] = [mm] kx^4+4kx^3-2kx^2-12kx-9k$
[/mm]
Diese Gleichung musst du jetzt ableiten. Dann erhälst du als Ableitung eine Funktion die auch von k abhängt. Da kannst du dann den Punkt aus e1) einsetzen und die Gleichung nach k auflösen.
Bei e2) hast du ja ein festes k, also kannst du das einfach in die obere Gleichung einsetzen und alles ganz normal ableiten.
Zu e3)
Ich verstehe deine Schreibweise nicht. Was meinst du mit g-1' ?
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Do 24.05.2012 | | Autor: | Benne94 |
Vielen dank schonmal ;)
Zur schreibweiße :D :
"g-1'" soll eigentlich heißen: g(dann so eine art ^-1, nur dass die nicht rechts über dem "g" ist sonder unten rechts daneben.
Habe leider kein Zeichen dafür gefunden sonst hätte ich es gemacht..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 Do 24.05.2012 | | Autor: | algieba |
Meinst du [mm] $g_{-1}$ [/mm] ?
Wenn du auf die Formel klickst kannst du sehen wie man so etwas hier im Forum schreibt.
Bei dieser Funktion ist $k = -1$, also gilt [mm] $g_{-1} [/mm] = -1 * f(x)$. Diese Funktion kannst du jetzt ableiten und zeichnen
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Do 24.05.2012 | | Autor: | Benne94 |
Vielen dank du hast mir den Arsch gerettet :)
Super dieses Forum!
Schöne Pfingsten wünsch ich!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Do 24.05.2012 | | Autor: | algieba |
Bitte 
Und viel Glück bei deiner ZK!
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