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Zentrum allg. lineare Gruppe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Mi 09.11.2005
Autor: gelsomina

Hallo,
in einer Übungsaufgabe soll man das Zentrum von GL(n;R) und GL(n;C) bestimmen. Mit der Definition des Zentrums bin ich dazu gekommen, dass das Zentrum von GL(n;R) aus den reellen Vielfachen der Einheitsmatrix besteht. Ändert sich für GL(n;C) denn etwas?
Vielen Dank für einen Hinweis...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Zentrum allg. lineare Gruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Mi 09.11.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Nein, da ändert sich nichts. Es gilt für einen Körper $K$:

$Gl(n,K) = [mm] \{\lambda \cdot E_n\, : \, \lambda \in K\setminus\{0\}\}$. [/mm]

Wenn du deinen Beweis mal überprüfen willst:

[]ca. auf Seite 97 oder 98, meine ich

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
                
Bezug
Zentrum allg. lineare Gruppe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:24 Mi 09.11.2005
Autor: gelsomina

ja super, vielen dank für die schnelle antwort!:-)
Bezug
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