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| Aufgabe | a)Warum ist beim (/beta-) Zerfall [mm] Q_{/beta}=W_{max} [/mm] des /beta - Spektrums?
b)Bestimmen sie [mm] W_{max} [/mm] des (/beta-) Zefalls von Ti-204.
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Hi,
bräuchte mal etwas Hilfe bei der Aufgabe.
Hier mal meine Ansätze.
also zu a) Weil ansonsten müsste doch Energie bzw. Impulserhaltung verletzt sein oder?
b) Hier wäre ich folgendermaßen vorgegangen:
Zerfallsgleichung:
[mm] \vektor{204 \\ 81}Ti [/mm] -> [mm] \vektor{204 \\ 82}Pb [/mm] +e+(Antineutrino)
[mm] E=mc^{2}
[/mm]
[mm] E=(m_{Ti}-m_{Pb})*c^{2}
[/mm]
=(203,973849u - [mm] 203,973029u)*c^{2}
[/mm]
= 0,00082u * [mm] c^{2}
[/mm]
= [mm] 7,38*10^{13} [/mm] MeV <- kann definitiv nicht richtig sein.
Deshalb meine Frage, was ist falsch, bzw. stimmt schon der Ansatz nicht?
Im vorraus besten Dank.
Masterchief
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Hallo!
Zur a)
Ja, Energie / Impulserhaltung ist zwar das richtige Stichwort, aber die Antwort etwas flapsig. Die Frage ist, warum genau muß man ans Ende des Spektrums schaun. (Warum gibt es überhaupt ein Spektum?)
Zur b)
Erstmal: Du untersuchst Thallium (Tl), nicht Titan (Ti) 
Und dann hast du da gewaltig was mit der Umrechnung verquert. Grob entspricht ein Nukleon etwa 1GeV/c², genauer ist [mm] 1u\,\hat{=}\,931,5MeV/c^2
[/mm]
Damit kommst du auch auf die 764keV, wie sie bei wiki bei Thallium zu finden ist.
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Hi,
erstmal Danke.
Also nochmal zu a) Das Spektrum gibt es ja, weil ein Atom elektromagnetische Strahlung emittiert, wenn die Atomhülle von einem angeregten Zustand in einen energetisch niedriger liegenden Zustand oder in den Grundzustand übergeht.
Aber um ehrlich zu sein, da stehe ich glaub immernoch ziemlich auf dem Schlauch.
zu b) Naja ich meinte Thalium (erkennt man am Wert für die Masse) und habe Ti geschrieben,... traurig^^.
Mit der Umrechnung, das war mir gar nicht so bewusst, der Schritt wurde im Buch wo Bsp. zu den Aufgaben stehen, einfach weggelassen bzw. vorrausgesetzt.
Im vorraus besten Dank.
Gruß
Masterchief
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Hallo!
Oha, mit der a) bist du total auf dem Holzweg.
Deine genannte Anregung gibt es tatsächlich, dabei entsteht Licht, das etwa im sichtbaren Bereich und etwas daneben liegt.
Diese Anregung der Hülle hat aber rein gar nichts mit Radioaktivität zu tun.
Es gibt grob gesagt zwei Fälle von Kernzerfällen:
Eine Spaltung, bei der ein Kern sich in zwei Kerne aufspaltet. Besonders häufig spalten sich dabei Helium-Kerne ab, das ist dann Alpha-Strahlung. Die Alpha-teilchen eines Elements haben immer die gleiche Energie.
Dann kann sich ein Neutron des Kerns in ein Proton umwandeln. Da Ladung erhalten bleiben muß, muß dabei auch was negatives entstehen, das Elektron. Daher kommt es zu beta-Strahlung. Interessanterweise hat die Betastrahlung nicht eine einzelne Energie, sondern ein ganzes Spektrum. Weil die frei werdende Energie und der Impuls aber wie bei der alpha-Strahlung konstant sein sollte, müssen noch andere, kaum nachweisbare Teilchen entstehen, die Neutrinos.
(es gibt nebenbei auch den umgekehrten Fall, daß ein Proton ein Elektron einfängt und zu nem Neutron wird)
Da der Kern ebenso wie die Hülle diskrete Energieniveaus hat und nach so einem Zerfall meist angeregt ist, sendet er Gamma-Strahlung ab, um auf sein Grundniveau zu kommen. Die Gamma-Strahlung ist auch wieder charakteristisch für ein Element. Sie ist allerdings eine Begleiterscheinung der anderen Zerfälle. Es gibt keine Kernzerfälle, bei denen NUR gamma-Strahlung frei wird.
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Hi,
nochmal danke.
Aber jetzt eine vllt. dumme Frage:
[mm] Q_{\beta}=W_{max}
[/mm]
soll also demnach heißen, das die frei gewordene Energie, das gesamte [mm] \beta [/mm] Spektrum haben kann?
Weil ich glaube, dass Problem fängt bei mir schon bei der Fragestellung an..
Besten Dank.
Masterchief
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Hallo!
Nein, das ist falsch rum.
Beim Zerfall wird immer die gleiche Energie Q frei, und die willst du wissen. Diese Energie kann sich aber in beliebigen Verhältnissen auf Elektronen und Neutrinos aufteilen. Jetzt ist die Frage, woher du die Gesamtenergie bekommst. Denk dran, die energie der Neutrinos kannst du nicht bestimmen.
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Hi,
sry konnte gestern nicht mehr reinschauen.
Also theoretisch hätte ich das rechnerisch ungefähr so bewiesen:
[mm] E_{max}=\bruch{m_{T}}{m_{T}+m_{\beta -}}*Q
[/mm]
Da aber [mm] m_{T}>>m_{\beta -} [/mm]
gilt
[mm] \bruch{m_{T}}{m_{T}+m_{\beta -}} \approx [/mm] 1
somit ist
[mm] E_{max} [/mm] = Q
Aber könntest du mir evtl. eine theoretische Erklärung, d.h. ohne Formel geben? - Weil ich komme gerade echt nicht drauf.
Waäre super.
Im vorraus besten Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Di 10.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Formel ist schon auf einen Blick falsch, weil hinten ein Massenverhältnis steht, also ne Zahl, vorne ne Energie!
Wenn du Einheiten bzw Dimensionen in vermutete gleichungen einsetz, kannst du so grobe Fehler immer selbst merken.
Jetzt anschaulich: in nem relativ schweren Rohr sind Ebsen Sand und ein Explosionsmittel. Du willst die Energie des Explosionsmittels wissen. Was du messen kannst ist die Energie er rausfliegenden Erbsen.
jetzt stellst du fest, die haben viele verschiedene energien ein "Erbsenspektrum" klar ist dass das Explosionsmittel immer dieselbe Energie hat. Damit ist auch klar, dass die Energie der enrgiereichsten Erbsen am besten die Energi des Explosionsmittel zeigt.
Nun die Überlegung: Warum kommen auch andere Energien für die erbsen raus. Und da hat ein Herr dirac gesagt: da muss der andere Teil der Energie halt auf Teilchen gehen, die wir nicht sehen in unserem Bild Sandkörner, im Atonkern kam man so auf die fast nicht nachweisbaren Neutrinos.
Da vor dem Stoss der Gesamtimpuls 0 war, muss er das auch nach dem Stoss sein. die Neutrinos fliegen in Gegenrichtung zum Elektron raus und sind zwar (fast) masselos, aber dafür irre schnell. Deshalb können die das. In einigen Fällen aber fliegen die Schnellen e raus, und der dicke Kern übernimmt den Rückstoss, im Bild das schwere Rohr.Aber weil er so viel schwerer ist kann er Impuls übernehmen aber übernimmt dabei praktisch keine Energie. [mm] m_e*v_e=M_K*v_k [/mm] folgt [mm] v_k [/mm] sehr klein, weil M>>m Die schnellsten (energiereichsten Erbsen und Elektronen geben also fast genau die Gesamtenergie an.
Gruss leduart.
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Hey,
vielen Dank, die Erklärung finde ich ziemlich gut.
Wegen der Formel, tut mir Leid da habe ich das Q vergessen, sie sollte eig. lauten:
[mm] E_{max}=\bruch{m_{T}}{m_{T}+m_{\beta -}}\cdot{}Q [/mm]
Dann müsste sie doch aber stimmen, da Q ja die Energie, besser gesagt die gesamte frei werdende Energie angibt?
D.h. vor dem = eine Energie und nach dem = eine Energie.
Im vorraus besten Dank.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:35 Mi 11.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Emax=Q
Gruss leduart
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