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Aus f(x)=x²+1 mit einer rechteckigen Glasscheibe mit der Länge 5 und der Breite2
ist ein Flächenstück herausgebrochen
Aus dem restlichen Glasstück soll ein rechteck herausgeschnitten werden.
In welchen Fällen wird die Fläche am größten?
Ich weiß nur das ich hier die Nebenb.f(u) habe,aber hier hackt es bei mir, ich weiß
nämlich nie wie ich auf mein u kommen soll.Um letzendlich meine Zielf.zu bauen und dann
die erste Ableitung zu machen u.s.w!
Die gleiche Schwierigkeit habe ich auch bei einem Dreieck ,Kegel oder wenn diese auch noch
so wohl im negativen als auch im posetiven Koordienatensystem liegen.
Danke im voraus für eine verständliche Antwort.
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Aus f(x)=x²+1 mit einer rechteckigen Glasscheibe mit der Länge 5 und der Breite2
ist ein Flächenstück herausgebrochen
Dieser Satz macht keinen Sinn, bitte mal erläutern...
Gruß
OLIVER
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:06 Fr 11.03.2005 | | Autor: | abdelkader |
Ich meinte damit eine Abbildung , die eine Parabell darstellt wo die breite 2 auf der x.achse liegt
und die länge 5 auf der y-achse liegt und wenn mann die beiden punkte verbindet dann entsteht
ein Rechteck.Daraus wird wiederrum wenn mann den Punkt 1 auf der x-achse mit dem Punkt 2 auf der y-achse verbindet auch
ein Rechteck u.s.w.dieses kleine Rechteck wird aus diesem großen Rechteck rausgeschnitten,aber ich möchte von den kleinen Rechteck die größte Fläche haben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:48 Fr 11.03.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Fragestellung ist noch immer voellig unklar! ist aus dem Rechteck ein parabelformiges Stueck herausgebrochen? oder aus der Parabel ein Rechteck?
Kannst du die Frage in dem Wortlaut posten, wie sie dir gestellt wurde? Solange ich die Frage nicht verstehe ist keine Antwort moeglich
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:44 Fr 11.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Abdelkader,
Deine (zeimlich verwirrend formulierte) Aufgabenstellung würde ich so interpretieren.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gesucht ist hier die Maximierung der schraffierten Fläche.
Mit der Bitte um Bestätigung verbleibe ich
mit freundlichem Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Fr 11.03.2005 | | Autor: | abdelkader |
Ja die Skizze ist richtig!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:49 Fr 11.03.2005 | | Autor: | Sigrid |
hallo abdelkader,
> Aus f(x)=x²+1 mit einer rechteckigen Glasscheibe mit der
> Länge 5 und der Breite2
> ist ein Flächenstück herausgebrochen
>
> Aus dem restlichen Glasstück soll ein rechteck
> herausgeschnitten werden.
> In welchen Fällen wird die Fläche am größten?
>
>
> Ich weiß nur das ich hier die Nebenb.f(u) habe,aber hier
> hackt es bei mir, ich weiß
> nämlich nie wie ich auf mein u kommen soll.Um letzendlich
> meine Zielf.zu bauen und dann
> die erste Ableitung zu machen u.s.w!
Ich denke, du hast bereits eine Zeichnung. Jetzt überlege dir, welche Eckpunkte das zu maximierende Rechteck hat. Das sind doch die Punkte A(u;0)), B(2;0), C(2;v) und D(u;v), wobei D ein Kurvenpunkt ist, also v=f(u). Kannst du jetzt die Seiten des Rechtecks mit Hilfe von u bestimmen? Versuch's mal. Sonst melde dich.
>
> Die gleiche Schwierigkeit habe ich auch bei einem Dreieck
> ,Kegel oder wenn diese auch noch
> so wohl im negativen als auch im posetiven
> Koordienatensystem liegen.
Kannst du hier einmal ein konkretes Beispiel angeben?
Gruß Sigrid
>
> Danke im voraus für eine verständliche Antwort.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:11 Fr 11.03.2005 | | Autor: | abdelkader |
Die Skizze ist richtig,aber ich komme mit deiner Antwort nicht weiter?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 Fr 11.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Abdelkader!
Wie berechnet man denn den Flächeninhalt eines Rechteckes?
Genau: [mm] $A_{Rechteck} [/mm] \ = \ a * b$
Nun müssen wir uns noch die Seiten $a$ und $b$ für unser gesuchtes Rechteck ermitteln.
Dazu betrachten wir uns mal meine Skizze ...
Die Grundseite geht doch von unsrerem gesuchten Wert $u$ bis zum x-Wert $x \ = \ 2$.
Damit wird unsere (horizontale) Grundseite zu: $a \ = \ 2 - u$
Die vertikale Seite $b$ entspricht ja nun genau dem Funktionswert an der Stelle $x \ = \ u$. Es gilt also: $b \ = \ f(u) \ = \ 1 + [mm] u^2$
[/mm]
Wenn wir das nun in unsere Flächenformel einsetzen, erhalten wir:
$A(u) \ = \ a * b \ = \ (2 - u) * f(u) \ = \ (2 - u) * [mm] \left(1 + u^2\right)$
[/mm]
Dabei ist $u$ unsere gesuchte Variable. Diese Funktion $A(u)$ sollte man nun erst ausmuliplizieren und anschließend eine Extremwertberechnung durchführen (also Nullstelle(n) der 1. Ableitung usw.).
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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