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Zinseszins: Staffelmiete
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 Do 01.02.2018
Autor: Giraffe

Aufgabe
Guten Abend allerseits,

Die Kaltmiete beträgt 590,- u. erhöht sich alle 2 (zwei!) Jahre um 2 %.

Würde sie jährlich um 2 % ansteigen, dann wüsste ich die Kaltmiete für 2028.
Mit der Formel
Kapital nach 10 Jahren = Anfangskapital * [mm] (1+p)^n [/mm]
x = 590 (1+2)^10 erhalte ich aber die jährliche Verzinsung. Was ich brauche ist aber für alle 2 Jahre.
Was ist zu tun, wie u. wo die Formel zu ändern?
Für helfende Antwort vielen DANK!
Gruß
Sabine

        
Bezug
Zinseszins: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:34 Do 01.02.2018
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Naja, überlege, wie die Formel zustande kommt.

Nimm erstmal an, daß sich die Miete jedes Jahr erhöht.

Nach einem Jahr sind es $590€ + 590€*0,02=590 * (1+0,02)$

Nach zwei Jahren sind es [mm] $\{ 590 * (1+0,02)\}* [/mm] (1+0,02) = 590* [mm] (1+0,02)^2$ [/mm]

Nach drei Jahren $590* [mm] (1+0,02)^3$ [/mm]

Und so weiter...




Und jetzt bei Erhöhung alle zwei Jahre:


Nach zwei Jahren sind es ...
Nach vier Jahren sind es ...

Bezug
                
Bezug
Zinseszins: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:52 Do 01.02.2018
Autor: Giraffe

Vielen Dank fürs Sehen wie die Formel sich zusammensetzt; das war schön.
Doch muss ich so doch immer noch von Hand in Einzelschritten rechnen u. das genau wollte ich nicht. Oder ich habe die Quintessenz, die du mir sagen wolltest noch nicht verstanden. Momentan tippe ich auf ersteres u. vermute, dass es eine solche Formel, wie ich sie wünsche, nicht gibt.

Nach dem Ausloggen hier hat mein Gehirn gemeldet: Wo ist das Problem, du brauchst keine andere Formel, sondern wenn du die Miethöhe nach 10 Jahren wissen willst, dann n=5 u. fertig.
Oder? Doch so muss es sein. Ich bin mir aber nur zu 99 sicher.

Bezug
                        
Bezug
Zinseszins: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:26 Fr 02.02.2018
Autor: fred97


> Vielen Dank fürs Sehen wie die Formel sich zusammensetzt;
> das war schön.
>  Doch muss ich so doch immer noch von Hand in
> Einzelschritten rechnen u. das genau wollte ich nicht. Oder
> ich habe die Quintessenz, die du mir sagen wolltest noch
> nicht verstanden. Momentan tippe ich auf ersteres u.
> vermute, dass es eine solche Formel, wie ich sie wünsche,
> nicht gibt.
>  
> Nach dem Ausloggen hier hat mein Gehirn gemeldet: Wo ist
> das Problem, du brauchst keine andere Formel, sondern wenn
> du die Miethöhe nach 10 Jahren wissen willst, dann n=5 u.
> fertig.
>  Oder? Doch so muss es sein. Ich bin mir aber nur zu 99
> sicher.

Hallo Sabine,

Edit: hier stand Unfug
Grüße vom Fred





Bezug
                                
Bezug
Zinseszins: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 09:09 Fr 02.02.2018
Autor: Diophant

Moin Fred,

> Hallo Sabine,

>

> ja, du kannst mit 5 Jahren rechnen. Dann solltest Du aber
> mit einer Miete von 590+590=1180 rechnen. Ist Dir klar,
> warum ?

>

Das war falsch gedacht. Die Miete nach 10 Jahren erhält Sabine durch die Rechnung

[mm] M_{10}=590*1.02^5\approx{651.41} [/mm]

Dein Tipp würde auf eine Verdoppelung der Miete mit anschließender Anhebung um 2% alle 2 Jahre hinauslaufen. Hoffen wir, dass es soweit nicht kommt. :-)


Gruß, Diophant

Bezug
                                
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Zinseszins: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:02 Fr 02.02.2018
Autor: Giraffe

Guten Morgen,
nee, noch gar nicht, aber ich werde den Tag drüber nachdenken u. heute abend berichten was bei raus gekommen ist.
Leider kann ich nichts ausprobieren u. rechnen, weil es keinen mathematischen Taschenrechner mehr hier gibt, nur noch einen ganz einfachen.
Schönen 02. Februar 2018 ;-)
Gruß
Sabine

Bezug
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