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| Aufgabe | Beim Verkauf eines Grundstücks gehen folgende Angebote ein:
I) 20000 sofort, 20000 nach 2 Jahren, 30000 nach weiteren 3 jahren
II) 18000 sofort, 15000 nach 1 Jahr, 40000 nach weiteren 5 jahren
Welches Angebot ist für den Verkäufer bei i=8% p.a. am günstigsten?
(Lösung K1= 57564 K2= 57095 Angebot I am günstigsten |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo, ich hoffe mir kann jemand helfen hier den Richtigen Lösungsweg zu finden. Meine Überlegungen waren bisher, dass z.B. bei angebot I, die 20000 2jahre lange verzinse und dann die nächsten 20000 dazukommen usw. das hat mich aber leider nicht zum Richtigen ergebnis gebracht.
Hoffe ihr habt ein paar Ideen, danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Do 07.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> Beim Verkauf eines Grundstücks gehen folgende Angebote
> ein:
> I) 20000 sofort, 20000 nach 2 Jahren, 30000 nach
> weiteren 3 jahren
> II) 18000 sofort, 15000 nach 1 Jahr, 40000 nach
> weiteren 5 jahren
> Welches Angebot ist für den Verkäufer bei i=8% p.a. am
> günstigsten?
----------------------ANGEBOT 1)---------------------
[mm] 20000+\bruch{20000}{1,08^{2}}+\bruch{30000}{1,08^{5}}=57564
[/mm]
----------------------ANGEBOT 2)---------------------
[mm] 18000+\bruch{15000}{1,08}+\bruch{40000}{1,08^{6}}=57095
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] ANGEBOT 1 ist besser, weil er mehr bietet, wie bei ebay, wer mehr zahlt, bekomt das Grundstück 
>
> (Lösung K1= 57564 K2= 57095 Angebot I am günstigsten
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Hallo, ich hoffe mir kann jemand helfen hier den Richtigen
> Lösungsweg zu finden. Meine Überlegungen waren bisher, dass
> z.B. bei angebot I, die 20000 2jahre lange verzinse und
> dann die nächsten 20000 dazukommen usw. das hat mich aber
> leider nicht zum Richtigen ergebnis gebracht.
>
> Hoffe ihr habt ein paar Ideen, danke!
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Okay.... die Rechnung stimmt. Seh ich ein...
Kannst du evtl auch noch ein paar erklärende Worte machen, warum man das so macht???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Do 07.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> Beim Verkauf eines Grundstücks gehen folgende Angebote
> ein:
> I) 20000 sofort, 20000 nach 2 Jahren, 30000 nach
> weiteren 3 jahren
> II) 18000 sofort, 15000 nach 1 Jahr, 40000 nach
> weiteren 5 jahren
> Welches Angebot ist für den Verkäufer bei i=8% p.a. am
> günstigsten?
----------------------ANGEBOT 1)---------------------
[mm] 20000+\bruch{20000}{1,08^{2}}+\bruch{30000}{1,08^{5}}=57564 [/mm]
Also bei Angebot 1 bekommt man 20000 Euro Cash, also sofort bar in die Hand.
Er zahlt 20000 euro erst in 2 Jahren. Ich muss aber wissen was 20000 Euro heute wert ist, Die bank gibt ja 8%.
Deswegen zinse ich 2000 Euro 2 jahre ab. dann habe ich ja 17146,78 Euro.
20000 Euro in 2 Jahren ist heute 17146,78 Euro Wert.
genau so die 30000 Euro in 5 jahren, die 30000 Euro bekomme erst nach 5 Jahren.
30000 Euro in 5 Jahren ist heute [mm] \bruch{30000}{1,08^{5}}=20417,50 [/mm] Euro wert.
Das bedeutet alles zusammen habe ich folgendes
17146,78
20417,50
20000
+
--------------------
[mm] \approx57564 [/mm] Euro
----------------------ANGEBOT 2)---------------------
[mm] 18000+\bruch{15000}{1,08}+\bruch{40000}{1,08^{6}}=57095 [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] ANGEBOT 1 ist besser, weil er mehr bietet, wie bei ebay, wer mehr zahlt, bekomt das Grundstück
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> (Lösung K1= 57564 K2= 57095 Angebot I am günstigsten
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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> Hallo, ich hoffe mir kann jemand helfen hier den Richtigen
> Lösungsweg zu finden. Meine Überlegungen waren bisher, dass
> z.B. bei angebot I, die 20000 2jahre lange verzinse und
> dann die nächsten 20000 dazukommen usw. das hat mich aber
> leider nicht zum Richtigen ergebnis gebracht.
>
> Hoffe ihr habt ein paar Ideen, danke!
** Quelltext des Artikels **
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 18:33 Do 07.02.2008 | | Autor: | chedinger |
DANKE!!!!
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