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Zinseszinsen pro Quartal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:58 So 10.11.2013
Autor: luuisa

Aufgabe
Elke hat 4.000,- € und bekommt einen Zinssatz von 1,875% je Quartal geboten. Wie groß ist ihr Kapital nach 4 Jahren und 10 Monaten bei Zinseszins?

Allg. gilt:  

KN= K0 * (1 + [mm] \bruch{inom}{m})^{m*n} [/mm]

Es gilt:  i/m=0,01875;   m=4;   n=4,83 und somit: m*n= 19,3333

KN = 4000 * (1 + 0,01875)^19,333 = 5728,41 €. Ist die Musterlösungsantwort. Müsste aber nicht 0,01875 nicht noch durch 4, sprich durch m geteilt werden?

Dann käme 4378,51 € raus...

Was ist richtig?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Zinseszinsen pro Quartal: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:12 So 10.11.2013
Autor: MathePower

Hallo luuisa,

> Elke hat 4.000,- € und bekommt einen Zinssatz von 1,875%
> je Quartal geboten. Wie groß ist ihr Kapital nach 4 Jahren
> und 10 Monaten bei Zinseszins?
>  Allg. gilt:  
>
> KN= K0 * (1 + [mm]\bruch{inom}{m})^{m*n}[/mm]
>  
> Es gilt:  i/m=0,01875;   m=4;   n=4,83 und somit: m*n=
> 19,3333
>  
> KN = 4000 * (1 + 0,01875)^19,333 = 5728,41 €. Ist die
> Musterlösungsantwort. Müsste aber nicht 0,01875 nicht
> noch durch 4, sprich durch m geteilt werden?

>


Nein.

  

> Dann käme 4378,51 € raus...
>  
> Was ist richtig?
>  


Das erstere Ergebnis stimmt.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Zinseszinsen pro Quartal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:45 Mo 11.11.2013
Autor: luuisa

Ich glaube ich hat auch des Rätselslösung warum...

Der angegebene Zins ist bereits runtergebrochen auf die Zinszahlung je Quatal. Durch m müsste ich zunächst teilen, wenn der Zins p.a. angegeben wäre, richtig?

Viele Grüße
Luisa

Bezug
                        
Bezug
Zinseszinsen pro Quartal: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Mo 11.11.2013
Autor: MathePower

Hallo luuisa,

> Ich glaube ich hat auch des Rätselslösung warum...
>  
> Der angegebene Zins ist bereits runtergebrochen auf die
> Zinszahlung je Quatal. Durch m müsste ich zunächst
> teilen, wenn der Zins p.a. angegeben wäre, richtig?
>  


Das ist richtig, wenn es sich nur um Zinsen handelt.

Hier handelt es sich jedoch um Zinseszinsen.


> Viele Grüße
>  Luisa


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Zinseszinsen pro Quartal: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Do 21.11.2013
Autor: luuisa

Ich hab die Variable m dabei auch missverstanden. Ich ging davon aus, dassich die insgesamt anfallenden Zinszahlungstermine als m definiere, nicht aber, dass es hierbei um die in einem Jahr anfallenden Zinstermine hanelt.

Alles verstanden! Besten Dank!

Bezug
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