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Hallo erstmal!
Bei der Arbeit mit der Zinseszinsformel
Kn=Ko(1+p/100)n q=1+p/100
(hierbei steht n für "hoch n")
möchte ich die Formel nach n und nach q umstellen, was mir jedoch nicht gelingt.
Ich bitte euch um eure um Hilfe! Lieben Dank schonmal im Vorraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 Di 21.02.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo KeineAhnung!
Du musst hier den Logarithmus anwenden. Egal ob lg oder ln, aber ich würde den Logarithmus naturalis nehmen.
So wandelt man nach q um:
Kn=Ko* [mm] q^{n} [/mm] /ln
[mm] ln(Kn)=ln(Ko*q^{n}) [/mm] /Rechengesetz anwenden
ln(Kn)=ln(Ko)+ [mm] ln(q^{n}) [/mm] /-ln(Ko)
ln(Kn)-ln(Ko)=n*ln(q) /:n
[mm] \bruch{ln(Kn)-ln(Ko)}{n}=ln(q) [/mm] / [mm] e^{x}
[/mm]
[mm] q=e^{ \bruch{ln(Kn)-ln(Ko)}{n}}
[/mm]
Kannst du jetzt selber nach n auflösen? Wenn nicht frag nochmals nach!
Liebe Grüsse
PStefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Di 21.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefan!
Für den Wert $q_$ hast du hier aber einen sehr komplizierten und umstandlichen Weg gewählt, denn hier kommt man auch ohne Logarithmus aus.
Gruß
Loddar
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Vielen lieben Dank erstmal für deine Hilfe!
Bei n bin ich jetzt soweit, dass ich
n= logK - logKo/log q
habe....
.... aber ob das richtig ist???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 Di 21.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo KeineAhnung!
Wenn Du jetzt noch Klammern setzt (bzw. in Bruchschreibweise), ist es richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ...
$n \ = \ [mm] \red{\left(}\log K_n [/mm] - [mm] \log K_0\red{\right)} [/mm] / [mm] \log [/mm] q \ = \ [mm] \bruch{\log K_n - \log K_0}{\log q}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hey klasse! ^-^ Ok dann nochmals vielen lieben Dank für die Hilfe und dass du dir Zeit genommen hast!
Achja, nich das falsche Vermutungen aufkommen... in den Mitteilungen vorhin habe ich öfters "er" gelesen...... ich bin eine sie und kein er... ^-^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 Di 21.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo KeineAhnung,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Für das Auflösen nach $n_$ kannst Du die ersten Schritte verwenden wie von Stefan gezeigt mit dem Logarithmus (das geht auch nicht ohne ...).
Aber für $q_$ geht das schon um einiges schneller:
[mm] $K_n [/mm] \ = \ [mm] K_0 *q^n$
[/mm]
[mm] $q^n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{K_n}{K_0}$ $\left| \ \wurzel[n]{...}$
$q \ = \ \wurzel[n]{\bruch{K_n}{K_0}}$
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:59 Di 21.02.2006 | | Autor: | PStefan |
Aja, vorerst ein für KeineAhnung!
Lieber Loddar! 
Bei deiner Antwort hast du selbstverständlich recht, gebe zu ist ein bisschen umständlich, aber doch praktisch, denn ich wollte einen Weg zeigen, der in zu n bringt, denn wenn n berechnet werden muss, dann steht doch der Zug, ohne Logarithmus, oder? Und durch diese Variante kann er dann n berechnen, so steckt Eigeninitiative in diesem Beispiel.
Naja, wie auch immer, Ich möchte dir liebe Grüsse senden und wünsche noch einen schönen Tag!
Stefan
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Vielen lieben Dank für deine Hilfe! ^-^
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