Zinsfolge /-summe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 20:41 So 20.11.2011 | | Autor: | Nicky-01 |
| Aufgabe | Familie G. hat ein festverzinsliches Wertpapier für 1.000€ gekauft. Die Zinsen werden jährlich ausbezahlt, und zwar genau 5% des eingesetzten Kapitals. Wann sind die akkumulierten ausgezahlten Zinsen größer als das Anfangskapital?
i) Schreiben Sie die jährlichen ausbezahlten Zinsen als Folge $ [mm] (a_{n})_{n\in\IN} [/mm] $ . Ist $ [mm] (a_{n})_{n\in\IN} [/mm] $ eine geometrische oder arithmetische Folge.
ii)Summieren Sie die ausbezahlten Zinsen bis Jahr N, d.h. schreiben Sie eine Formel für $ [mm] s_{N}=\summe_{n=1}^{N}a_{n}. [/mm] $
iii) Finden Sie das richtige N. |
Hallo,
bei der Aufgabe weiß ich leider nicht einmal wie ich anfangen soll ...
Natürlich mit i) ... aber ich weiß leider nicht wie man das als Folge/Summe schreibt ....
Bei Wertpapieren ist es doch so, dass man jedes Jahr die 5% vom Startkapital bekommt oder?
also jedes Jahr 5% von den 1000€, egal wie lange es her ist, dass man dieses Wertpapier gekauft hat?
Also in dem Fall jedes Jahr 50€ ...
aber wie geht man dann weiter vor, um dies 3 Aufgaben zu lösen?
bei Hilfe wäre ich sehr dankbar
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte | | Datum: | 21:07 So 20.11.2011 | | Autor: | Nicky-01 |
| Aufgabe | Familie G. hat ein festverzinsliches Wertpapier für 1.000€ gekauft. Die Zinsen werden jährlich ausbezahlt, und zwar genau 5% des eingesetzten Kapitals. Wann sind die akkumulierten ausgezahlten Zinsen größer als das Anfangskapital?
i) Schreiben Sie die jährlichen ausbezahlten Zinsen als Folge $ [mm] (a_{n})_{n\in\IN} [/mm] $ . Ist $ [mm] (a_{n})_{n\in\IN} [/mm] $ eine geometrische oder arithmetische Folge.
ii)Summieren Sie die ausbezahlten Zinsen bis Jahr N, d.h. schreiben Sie eine Formel für $ [mm] s_{N}=\summe_{n=1}^{N}a_{n}. [/mm] $
iii) Finden Sie das richtige N. |
habe leider überhaupt keine Ahnung davon, wie man Summen, Folgen oder Reihen schreibt ...
aber habe ein bisschen rumprobiert ...
i)also es ist eine arithmetische Folge ...
steigt ja gleichmässig, immer um den gleichen wert ...
kann man das als begrüundung nehmen?
kann man das so als Folge schreiben?
[mm] a_{n}=(1000*(1+\bruch{5}{100})-1000)*n [/mm] ?!?!
ii) und Summe wäre das vllt? [mm] \summe_{n=1}^{N} a_{n}=(1000(1+\bruch{5}{100})-1000)*n
[/mm]
und bei iii) habe ich dann für n=20 1000€, also ist es ab n=21 größer als das Anfangskapital ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:43 So 20.11.2011 | | Autor: | reverend |
Achtung: diese Aufgabe steht genauso und zeitgleich hier.
Alle Antworten bitte auch dort.
@Nicky: es reicht definitiv, wenn Du eine Anfrage hier einmal einstellst; eine Wiederholung führt nur zu unnötigem Durcheinander und Mehrarbeit für alle, die sich an der Beantwortung Deiner Frage beteiligen.
Grüße
reverend
|
|
|
|
