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| Aufgabe | Ich bin am Verzweifeln und hoffe auf Hilfe in diesem Forum.
Folgende Problemstellung:
Mittels der Tangentenmethode von Newton kann gemäß derFormel:
[mm] (1+i)^n [/mm] - 1
f(i) : -Rn + r * ------------
i
der Zinssatz ermittelt werden.
Rn ist dabei Endkapital, i der Zinssatz und n die Laufzeit in Jahren.
Soweit so klar. |
Wie muss die folgende Formel ergänzt werden, damit:
- auch unterjährige Verzinsung berücksichtigt wird (z.B. monatliche Verzins.)
- ein Anfangskapital berücksichtigt werden kann.
- eine Dynamisierung der Ansparrate r berücksichtigt werden kann.
Mein Ansatz ist nun folgender:
Sei:
Rn = Endkapital in Euro
i = angenommener Startzinssatz in %
r = Ansparrate in Euro
d = Dynmisierung der Ansparrate in Prozent
An = Anfangskapital in Euro
p = Laufzeit gemäß Perioden
z = Zahlungsweise (Monat, vierteljährlich, halbjährlich, jährlich)
m = Verzinsung (monatlich, viertelj. halbj. jährlich)
u = Quotient aus Zahlungsweise und Verzinsung: u = z/m
Dann habe ich die obige Formel entsprechend ergänzt:
-Rn + (u+(u-1)*i /2 )*( r* ( [mm] i^u-(d/100+1)^u) [/mm]
f(i) -> --------------------------------------------------------- + [mm] An*i^u [/mm]
i-(d/100)
Mit der erweiterten Formel klappt dies auch schon relativ gut.
Allerdings versagt die Nullstellenermittlung immer dann, wenn man keine jährliche Verzinsung wählt und d > 0 setzt.
Dann konvergiert die Funktion nie gegen 0 sondern springt schnell in den negativen Bereich.
Ist die Dynamisierung (d = 0) dann kann Zins und Zahlungsweise (also u) je nach Belieben gewählt werden und die Funktion konvergiert richtigerwese gegen 0.
Es kann - so hoffe ich - nur ein kleiner Denkfehler in der Formel sein.
Ich hoffe ich hab das Problem plausibel erklären können 
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte und bedanke mich schon im Voraus.
Gruß
Fisoduck
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xlsx) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 16.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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