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Zufallsexperiment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:27 So 18.11.2007
Autor: gruenschnabel

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hi,

bei der Aufgabe weiss ich gar nicht wie ich anfangen soll... bitte helft mir.

habe mal versucht die teilaufgabe a) zu lösen... und bei c) schonmal P(E) und [mm] P(D_{1}) [/mm] zu lösen... wie geht das mit den anderen?

antw.jpg

... bitte um hilfe... danke...

Lg

gruenschnabel


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Zufallsexperiment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 So 18.11.2007
Autor: luis52

Moin gruenschnabel ,


zunaechst erst einmal ein herzliches [willkommenmr]

a) *Ein* Elementarereignis wird dir ja bereits in der Aufgabenstellung
genannt: (0,0,1). Alle anderen sind auch schnell gefunden:

[mm] $\Omega=\{(a,b,c)\mid a,b,c=0 \mbox{ oder } 1\} [/mm] $
[mm] $=\{(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)\}$ [/mm]

b) [mm] $D_0=\{(0,0,0)\}$, [/mm]
[mm] $D_1=\{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)\}$, [/mm]
[mm] $D_2=\{(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)\}$, [/mm]
[mm] $D_3=\{(1,1,1)\}$. [/mm]
Wegen [mm] $D_i\cap D_j=\emptyset$ [/mm] fuer [mm] $i\ne [/mm] j$ und [mm] $\Omega=D_0\cup D_1\cup D_2\cup D_3$ [/mm]
sind die [mm] $D_j$ [/mm] eine Zerlegung von [mm] $\Omega$. [/mm]

c) Das ist viel Schreiberei. Ich zeig mal [mm] $D_1$: [/mm]

[mm] $D_1=(A_1\cap \overline{A_2}\cap\overline{A_3})\cup (\overline{A_1}\cap A_2\cap\overline{A_3}) \cup (\overline{A_1}\cap \overline{A_2}\cap A_3)$. [/mm]

d) Nachdem du c) vervollstaendigt hast, solltest du das selbst loesen koennen.
Z.B. ist


[mm] \begin{matrix} D_1&=&P(A_1\cap \overline{A_2}\cap\overline{A_3})+ P(\overline{A_1}\cap A_2\cap\overline{A_3}) +P (\overline{A_1}\cap \overline{A_2}\cap A_3)\\ &=&P(A_1)P(\overline{A_2})P(\overline{A_3})+ P(\overline{A_1})P(A_2)P(\cap\overline{A_3})+ P(\overline{A_1})P(\overline{A_2})P(A_3)\\ &=&0.8\times0.1\times0.4+0.2\times0.9\times0.4+0.2\times0.1\times0.6\\ &=&0.116 \\ \end{matrix} [/mm]


lg
Luis


Bezug
                
Bezug
Zufallsexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Mo 19.11.2007
Autor: gruenschnabel

Danke Luis für die Hilfestellung ....

habe zu c) die restlichen [mm] D_{j} [/mm] und das E ausgerechnet...

dannach habe ich nach deinem Schema in Teilaufgabe d) alle [mm] D_{j} [/mm] ausgerechnet und später alles überprüft indem ...  [mm] D_{0}+D_{1}+D_{2}+D_{3}=1 [/mm] ergeben hat...

außerdem habe ich [mm] P(E)=D_{2}+D_{3} [/mm]  ausgedrückt um mir eine weitere Rechnung zu ersparen...


mfg

gruenschnabel

Bezug
                        
Bezug
Zufallsexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:34 Mo 19.11.2007
Autor: luis52


>  
> außerdem habe ich [mm]P(E)=D_{2}+D_{3}[/mm]  ausgedrückt um mir eine
> weitere Rechnung zu ersparen...
>


Brav! :-)


lg Luis

Bezug
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