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Zusammenhänge: Zusammenhang
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Mi 24.06.2015
Autor: manfreda

Aufgabe
Zwei Grössen stehen in einer bestimmten Beziehung zueinander:
n :  1     2      3      4    
E:  3.5  6.5  11.5  18.5

Welche Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen n und E am BESTEN?

A) E= (n*3) + 0.5
B) E = [mm] (3*n^2)/2 [/mm]
C) E = [mm] (n^3 [/mm] -5)/2
[mm] D)E=(2*n^2 [/mm] -5) /2
E)E =(n*5)-1.5

Guten Tag!

Also ich habe in jede Formel die verschiedenen Werte für n eingesetzt und die beste Lösung scheint mir A, jedoch wäre die Lösung D.

für A habe ich : 3.5 , 6.5 , 9.5 , 16.5
                B  : 1.5 , 6 , 13.5 , 24
               C: -2 , 1.5 ,11, 32
               D: -1.5 ,1.5 , 7.5 , 13.5
               E: 3.5 , 8.5 ,13.5 18.5


Vielen Dank für die Hilfe :-)!

Liebe Grüsse

Stephanie

        
Bezug
Zusammenhänge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Mi 24.06.2015
Autor: M.Rex

Hallo

Hast du schonmal für alle Funktionen die Abstände der Tabellenwerte von den berechneten Werten bestimmt. Die mit der kleinsten Abstandssumme ist die beste Funktion.


Machen wir das mal am Beispiel von der Formel in C), also [mm] E=\frac{n^3-5}{2} [/mm]

Für n=1 ergibt sich nach dieser Formel E=-2, der Abstand zum Messwert ist |3,5-(-2)|=|5,5|=5,5

Für n=2 ergibt sich nach dieser Formel E=1,5, der Abstand zum Messwert ist |6,5-1,5|=4

Für n=3 ergibt sich nach dieser Formel E=11, der Abstand zum Messwert ist |11-11,5|=|-0,5|=0,5

Für n=4 ergibt sich nach dieser Formel E=29,5, der Abstand zum Messwert ist |18,5-29,5|=|-11|=11

Der Gesamtabstand der vier Messwerte ist also 5,5+4+0,5+11=21

So berechne auch die anderen Gesamtabstände, und beurteile die Genauigkeit der Formeln.

Marius

Bezug
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