Zustandsraumdarstellung 2 < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Di 26.08.2008 | | Autor: | Flyfly |
Guten Tag
| Aufgabe |
Wie kann die Zustandsraumdarstellung eines linearen, zeitdiskreten Systems in eine z-Übertragungsfunktion überführt werden?
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Normalerweise ist doch immer etwas gegeben wie
[mm] $\dot{x_1} [/mm] =...$
$ [mm] \dot{x_2} [/mm] =...$
Und dann gilt [mm] $\vektor{\dot{x_1} \\ \dot{x_2}} [/mm] = [mm] \pmat{ \frac{df_1}{dx_1} & \frac{df_1}{dx_2} \\ \frac{df_1}{dx_1} & \frac{df_1}{dx_2} } [/mm] * [mm] \vektor{x_1 \\ x_2}$
[/mm]
Habt ihr hier eine Idee?
Danke schon mal
Flyfly
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Hallo,
diese Frage macht keinen Sinn, bei der von Dir angegebenen Zustandsraumgleichung der Form $ [mm] \vektor{\dot{x_1} \\ \dot{x_2}} [/mm] = [mm] \pmat{ \frac{df_1}{dx_1} & \frac{df_1}{dx_2} \\ \frac{df_1}{dx_1} & \frac{df_1}{dx_2} } \cdot{} \vektor{x_1 \\ x_2} [/mm] $
hast Du nur eine Systemmatrix A, die bestimmt, wie sich intern die Zustandsgrößen ändern, jedoch hast Du keine Angaben, wie sich der Eingang auf den Ausgang überträgt.
Du brauchst eine Zustandsraumbeschreibung der Form:
[mm] \dot{x}=Ax+Bu
[/mm]
y=Cx+Du
mit u(k) Eingangssignal und y(k) Ausgangssignal der Strecke.
MfG,
Andi
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:47 Mo 01.09.2008 | | Autor: | Flyfly |
Hallo mathemagier.
> diese Frage macht keinen Sinn, bei der von Dir angegebenen
> Zustandsraumgleichung der Form [mm]\vektor{\dot{x_1} \\ \dot{x_2}} = \pmat{ \frac{df_1}{dx_1} & \frac{df_1}{dx_2} \\ \frac{df_1}{dx_1} & \frac{df_1}{dx_2} } \cdot{} \vektor{x_1 \\ x_2}[/mm]
>
> hast Du nur eine Systemmatrix A, die bestimmt, wie sich
> intern die Zustandsgrößen ändern, jedoch hast Du keine
> Angaben, wie sich der Eingang auf den Ausgang überträgt.
> Du brauchst eine Zustandsraumbeschreibung der Form:
> [mm]\dot{x}=Ax+Bu[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> y=Cx+Du
> mit u(k) Eingangssignal und y(k) Ausgangssignal der
> Strecke.
Was würdest du denn sagen, wie man die Frage beantworten soll?
A = $ \pmat{ \frac{df_1}{dx_1} & ... & \frac{df_1}{dx_n} \\...&....&...\\ \frac{df_n}{dx_1} &...& \frac{df_n}{dx_n} $
So eine Angabe, und dann für B und C und D?
Grüßle,
Flyfly
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Du brauchst mindestens die Matrizen B und C.
B sagt Dir, wie sich das Eingangssignal auf den Zustandsvektor x überträgt. x enthält ja alle zeitveränderlichen Größen des Systems.
C sagt Dir, wie sich die Zustandsgröße auf das Ausgangssignal überträgt.
Und D, ob es einen Durchgriff gibt, d.h. ob das Eingangssignal direkt auf den Ausgang durchgeschliffen wird.
Dein physikalisches Modell, auf dem die Zustandsraumdarstellung basiert, muss Dir diese Matrizen B und C liefern, damit überhaupt eine Übertragungsfunktion existiert.
Wenn Du kein B und C hast, ist die ÜF 0.
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