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Zweiersystem: Multiplikation
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:03 Do 20.09.2007
Autor: rheinmain

Aufgabe
11101*10111

Habe eine Frage zur schriftlichen Lösung dieser Aufgabe.

Der Lösungsweg (so wie es gemacht werden soll):
    11101*10111
    ------------------
                11101          
               11101
              11101
            11101
------------------------
               ??1011

Ich konnte die Lösung zwar schon ausfindig machen, aber verstanden habe ich es nicht.  Wie ist der Rechenweg wenn ich 4 x die 1 addieren muss? 1+1=10+1=11+1= ????? Die zwei Fragezeichen stehen für die 0 und 1.
Ist jemand in der Lage mir das verständlich zu erklären?
Wäre suuuuper nett!!
Schonmal DANKE im vorraus!

ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Zweiersystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Do 20.09.2007
Autor: Event_Horizon


> ich 4 x die 1 addieren muss? 1+1=10+1=11+1= ?????


Hallo! Eigentlich hast du dir die Antwort doch sschon selbst gegeben.

Bei zwei Summanden hast du es bereits aufgeschrieben, machen wir es mal schriftlich mit Übertrag:

[mm] \begin{tabular}{llll} $0$ &$0$ &$0$ & $1$\\ $0$ &$0$ &$0_1$ & $1$\\ \hline $0$ &$0$ &$1$ & $0$\\ \end{tabular} [/mm]


Die Addition einer weiteren 1 ist langweilig, daher gehen wir direkt zu vier Summanden über:



[mm] \begin{tabular}{llll} $0$ &$0$ &$0$ & $1$\\ $0$ &$0$ &$0$ & $1$\\ $0$ &$0$ &$0$ & $1$\\ $0$ &$0$ &$0_{10}$ & $1$\\ \hline $0$ &$1$ &$0$ & $0$\\ \end{tabular} [/mm]

Die Summe der 1er Stelle ist 100, macht nen Übertrag von 10.

Die Summe der 10er-Stelle ist also insgesamt 10, und somit gibts einen Übertrag von 1 in die nächste Zeile.

Der Übertrag ergibt sich ja immer aus der Gesamtsume, es ist ihm egal, ob da auch noch ein alter Übertrag drin steckt.

Du kannst ja mal im Dezimalsystem 12 mal die 99 addieren, da bekommst du für die 1er stelle zunächst 108 raus, wovon 10 übertragen werden. In der zehnerstelle gibts wieder 108, plus 10 aus dem Übertrag, also 118. 11 werden übertragen, und da dann nix mehr kommt, ist das Ergebnis dann 1188

Bezug
                
Bezug
Zweiersystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:43 Do 20.09.2007
Autor: Bastiane

Hallo Event_Horizon!

> Du kannst ja mal im Dezimalsystem 12 mal die 99 addieren,
> da bekommst du für die 1er stelle zunächst 108 raus, wovon
> 10 übertragen werden. In der zehnerstelle gibts wieder 108,
> plus 10 aus dem Übertrag, also 118. 11 werden übertragen,
> und da dann nix mehr kommt, ist das Ergebnis dann 1188

Wie bekommst du den bei der Addition von 99 und 12 auf 108? Und wie sollte das Gesamtergebnis 1188 sein!??? [haee]

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                        
Bezug
Zweiersystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:09 Do 20.09.2007
Autor: mmhkt

Hallo Bastiane,
da liegt, wie mir scheint, ein kleiner Verständnisfehler vor:

Er wollte nicht 99+12 rechnen, sondern 12 mal 99 addieren.
Dann stehen 12 "99er" untereinander, die schriftlich addiert werden, also 9+9+9... dann kommt eben bei 12 Neunern (Einer-Stelle) die 108 zustande.
"Acht hin, Zehn im Sinn..."
Der Übertrag ist 10 und wieder die 12 Neuner addiert (Zehner-Stelle) macht dann die 118.
Und wenn Du dann die 8 unter der Einerstelle hast und schreibst die 118 davor, hast Du die 1188.


Also wars die ganz simple schriftliche Addition die als Beispiel dienen sollte.

Natürlich weiß ich, daß Du das weißt wie man schriftlich addiert - ich habe schon viele deiner Beiträge gelesen und manches durch deine Erklärungen gelernt - ich hoffe, Du nimmst mir die ausführliche Erklärung nicht krumm.
;-)

Schönen Gruß
mmhkt

Bezug
                                
Bezug
Zweiersystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:18 Do 20.09.2007
Autor: Event_Horizon

;-)

Bezug
                                
Bezug
Zweiersystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 Do 20.09.2007
Autor: Bastiane

Hallo mmhkt!

> Natürlich weiß ich, daß Du das weißt wie man schriftlich
> addiert - ich habe schon viele deiner Beiträge gelesen und
> manches durch deine Erklärungen gelernt - ich hoffe, Du
> nimmst mir die ausführliche Erklärung nicht krumm.
> ;-)

Nein, danke für die Erklärung. Ich glaub', wenn du's kürzer gemacht hättest, hätte ich es nicht mal verstanden. :-) Aber dass auch ich so bekannt hier bin, hätte ich ja nicht gedacht;-), vor allem antworte ich doch in letzter Zeit so selten. :-(

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                                        
Bezug
Zweiersystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:58 Do 20.09.2007
Autor: mmhkt

Hallo Bastiane, guten Abend nochmal,
dass Bescheidenheit eine Zier sein soll - daran erinnere ich mich dunkel...

Aber ich glaube, dass wir nicht die Kollegen von der theologischen Fraktion zu fragen brauchen um auch zu wissen, dass man sein Licht nicht unter den Scheffel (so hieß das früher in der Bibel, vielleicht in einer modernen Fassung ja auch "Eimer"?) stellen soll.

Eine 6-Sterne-Generalin - oder lieber Köchin? (weil in manchen Beiträgen ja auch von "Kochrezepten" zu lesen ist...) ist eben nicht unbekannt!

Also immer weiter so - lass deine Sterne leuchten und zeige noch vielen Bedürftigen den Weg aus der Finsternis!

Jetzt aber Schluß mit Honig und Süßholz - Feierabend für heute und gute Nacht!

mmhkt

Bezug
                                                
Bezug
Zweiersystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:57 Do 20.09.2007
Autor: Bastiane

Hallo mmhkt!

> Hallo Bastiane, guten Abend nochmal,
>  dass Bescheidenheit eine Zier sein soll - daran erinnere
> ich mich dunkel...
>  
> Aber ich glaube, dass wir nicht die Kollegen von der
> theologischen Fraktion zu fragen brauchen um auch zu
> wissen, dass man sein Licht nicht unter den Scheffel (so
> hieß das früher in der Bibel, vielleicht in einer modernen
> Fassung ja auch "Eimer"?) stellen soll.
>  
> Eine 6-Sterne-Generalin - oder lieber Köchin? (weil in
> manchen Beiträgen ja auch von "Kochrezepten" zu lesen
> ist...) ist eben nicht unbekannt!
>  
> Also immer weiter so - lass deine Sterne leuchten und zeige
> noch vielen Bedürftigen den Weg aus der Finsternis!
>  
> Jetzt aber Schluß mit Honig und Süßholz - Feierabend für
> heute und gute Nacht!
>  
> mmhkt

Hey, danke. Auch wenn ich auf meine 6 Sterne stolz bin und seit einiger Zeit meinem 7. (der allerdings noch eine Weile dauert...) entgegen fiebere, ist es schön, mal so etwas zu hören. :-) "Danksagungen" für Antworten oder auch für ausführliche Erklärungen bekomme ich schon öfter (ein Danke gehört ja auch zu dem guten Benehmen hier im Forum), aber dass ich oder zumindest mein Username hier in gewisser Weise bekannt ist, das habe ich lange nicht mehr festgestellt. Bin zwar fast den ganzen Tag online, aber wie gesagt, antworten tu ich im Moment vielleicht einmal pro Tag - so im Schnitt. Aber wenn auch alte Diskussionen noch gelesen werden, kann man mir da vllt öfter mal begegnen. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[gutenacht]

Bezug
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