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Zyklotomischer Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:36 Mi 06.01.2010
Autor: algieba

Aufgabe
Zeigen oder widerlegen sie:
Jeder quadratische Zahlkörper ist Teilkörper eines zyklotomischen Körpers.

Ich nehme an, dass die Aussage stimmt, ist das richtig? Wie beweist man das dann?

Vielen Dank





        
Bezug
Zyklotomischer Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Mi 06.01.2010
Autor: felixf

Hallo!

> Zeigen oder widerlegen sie:
>  Jeder quadratische Zahlkörper ist Teilkörper eines
> zyklotomischen Körpers.

>
>  Ich nehme an, dass die Aussage stimmt, ist das richtig?

Nein.

> Wie beweist man das dann?

Indem man ein Gegenbeispiel angibt und beweist, dass es eins ist.

Jeder zyklotomische Koerper ist eine abelsche Galoiserweiterung von [mm] $\IQ$. [/mm] Kannst du etwas ueber die Galoisgruppen der Untererweiterungen aussagen (falls sie Galoissch sind)?

LG Felix

Bezug
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