Zylinder/Die Zahl Pi < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:13 Mi 13.05.2009 | | Autor: | GYM93 |
| Aufgabe | 1) Zwei Zylinder haben ein Volumen von 1 [mm] dm^3 [/mm] . Zxlinder 1 ist 0,5cm hoch und Zylinder 2 hat einen Durchmesser von 0,5cm. Vergleiche die Größen der Oberflächen.
2) Wie schwer ist der abgebildete Ring, der zu 70% aus Gold und zu 30% aus Silber besteht? Die Dichte von Gold ist 19,3 [mm] g/cm^3 [/mm] , die Dichte von Silber 10,5 [mm] g/cm^3 [/mm] . |
Also zu 1)
Bei Zylinder 1 muss ich also r (Radius) ausrechnen, bei Zylinder 2 die Höhe (h).
Kann ich dann die Formel für V= TT * [mm] r^2 [/mm] * h
nach r und h umstellen?
Angeblich soll rauskommen: r= 25,2
h= 50,93
Nur wie komme ich darauf? Die Zahlen die ich erhalte sind immer viel kleiner.
Dementsprechen soll für die Oberfläche rauskommen:
O1 = 4069 [mm] cm^3
[/mm]
O2 = 8000 [mm] cm^3
[/mm]
Das soll dann ja mit der Formel:
O= 2 * TT * [mm] r^2 [/mm] + M
ausgerechnet werden, oder?
Zu 2)
Angegeben war in einer Zeichnung zusätzlich:
Radius außen: 10 mm
Radius innen: 9 mm
Höhe des Ringes: 5mm
Also habe ich zuerst das Volumen ausgerechnet:
V= (TT * [mm] 10^2 [/mm] - TT * [mm] 9^2 [/mm] ) * 5
= ca. 298,451 [mm] mm^3
[/mm]
Nur was bringt mir das, um das Gewicht auszurechnen?
glg, Gym93
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:21 Mi 13.05.2009 | | Autor: | abakus |
> 1) Zwei Zylinder haben ein Volumen von 1 [mm]dm^3[/mm] . Zxlinder 1
> ist 0,5cm hoch und Zylinder 2 hat einen Durchmesser von
> 0,5cm. Vergleiche die Größen der Oberflächen.
>
> 2) Wie schwer ist der abgebildete Ring, der zu 70% aus Gold
> und zu 30% aus Silber besteht? Die Dichte von Gold ist 19,3
> [mm]g/cm^3[/mm] , die Dichte von Silber 10,5 [mm]g/cm^3[/mm] .
> Also zu 1)
> Bei Zylinder 1 muss ich also r (Radius) ausrechnen, bei
> Zylinder 2 die Höhe (h).
> Kann ich dann die Formel für V= TT * [mm]r^2[/mm] * h
> nach r und h umstellen?
> Angeblich soll rauskommen: r= 25,2
> h= 50,93
> Nur wie komme ich darauf? Die Zahlen die ich erhalte sind
> immer viel kleiner.
Hallo,
achte auf zueinander passende Einheiten! V ist in dm³ angegeben, die Längen hingegen in cm.
Eine der beiden Einheiten muss erst umgewandelt werden.
Gruß Abakus
> Dementsprechen soll für die Oberfläche rauskommen:
> O1 = 4069 [mm]cm^3[/mm]
> O2 = 8000 [mm]cm^3[/mm]
> Das soll dann ja mit der Formel:
> O= 2 * TT * [mm]r^2[/mm] + M
> ausgerechnet werden, oder?
>
> Zu 2)
> Angegeben war in einer Zeichnung zusätzlich:
> Radius außen: 10 mm
> Radius innen: 9 mm
> Höhe des Ringes: 5mm
>
> Also habe ich zuerst das Volumen ausgerechnet:
> V= (TT * [mm]10^2[/mm] - TT * [mm]9^2[/mm] ) * 5
> = ca. 298,451 [mm]mm^3[/mm]
>
> Nur was bringt mir das, um das Gewicht auszurechnen?
>
> glg, Gym93
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:27 Mi 13.05.2009 | | Autor: | Jackie251 |
beide fragen sind nicht eindeutig!
Frage 1
ist das Volumen von 1 dm³ als "je Zylinder" zu verstehen? Gemäß Aufgabenstellung hätten es nämlich beide Zylinder zusammen.
Dadurch sind die Aufgaben nicht lösbar, weil zwischenwerte fehlen.
Frage 2
Gerade hier wird deutlich, warum es bei einer %-Angabe wichtig ist, zwischen Volumen % und Masse % zu unterscheiden.
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