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Forum "Uni-Stochastik" - abhängige Wahrscheinlichkeiten
abhängige Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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abhängige Wahrscheinlichkeiten: Wie auf Ergebnis kommen?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:42 Di 05.06.2007
Autor: MichaelJan

Aufgabe
7% der Produktion eines Artikels besitzen den Fehler F1; 5% besitzen den
Fehler F2. 90% der Produktion sind fehlerfrei. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit,
dass ein aus der Gesamtproduktion zufällig ausgewählter Artikel
beide Fehler besitzt?



Das Ergebnis ist 0,02


Aber wie man drauf kommt weiß ich nicht. 0,05 *0,07 kann man ja nicht rechnen, da es wohl nicht unabhängig voneinander ist...

Bitte um Hilfe!

Grüße






Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
abhängige Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 Di 05.06.2007
Autor: luis52

Moin MichaelJan,

sei $G$ das Ereignis, dass ein Stueck fehlerfrei ist. Wenn nur die drei
Eigenschaften $G$, [mm] $F_1$ [/mm] oder [mm] $F_2$ [/mm] an einem Artikel beobachtet werden
koennen, so gilt [mm] $1=P(G\cup F_1 \cup F_2)=P(G)+P(F_1 \cup F_2)$, [/mm] da die
Zustaende $G$ und [mm] $F_1\cup F_2$ [/mm] einander ausschliessen. Mithin ist
[mm] $P(F_1 \cup F_2)=1-P(G)=1-0.9=0.1$. [/mm] Wir erhalten so

[mm] $P(F_1 \cap F_2)=P(F_1)+P(F_2)-P(F_1 \cup F_2)=0.07+0.05-0.10=0.02$ [/mm]

lg

luis        

Bezug
                
Bezug
abhängige Wahrscheinlichkeiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:27 Di 05.06.2007
Autor: MichaelJan

super danke!

das ist es!

lg

michael

Bezug
                        
Bezug
abhängige Wahrscheinlichkeiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:41 Di 05.06.2007
Autor: TRANSLTR

Deine Frage ist beantwortet!
Du hättest deinen Dank in einer Mitteilung schreiben müssen.
Naja, merks dir fürs nächste Mal ;-)

Bezug
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