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| Aufgabe 1 | | Man zeige: Jede nichtleere offene Teilmenge von R ist abzählbare Vereinigung offener Intervalle. |
| Aufgabe 2 | | Ist jede nichtleere geschlossene Teilmenge von R abzählbare Vereinigung geschlossener Intervalle? |
Hier habe ich nicht die leiseste Idee, was zu tun ist ... Unser Skript endet bei Polynomen und ich habe die letzten Vorlesungen versäumt.
Wo kann ich was (verständlich und online?!) nachlesen oder Beispiele dazu finden, damit ich überhaupt mal einen Einstieg finde?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:59 So 14.12.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo mathe-assi!
Was ist [mm] $R\$? [/mm] Meinst du vielleicht die reellen Zahlen [mm] \IR?
[/mm]
> Hier habe ich nicht die leiseste Idee, was zu tun ist ...
> Unser Skript endet bei Polynomen und ich habe die letzten
> Vorlesungen versäumt.
Das kann ich mir schwer vorstellen.
> Wo kann ich was (verständlich und online?!) nachlesen
> oder Beispiele dazu finden, damit ich überhaupt mal einen
> Einstieg finde?
Bastel dir eine passende Menge und zeige, dass die Aussage für
die Menge gilt. Dann kannst du dich an die eigentliche Aufgabe
antasten. Ansonsten empfehle ich ![[]](/images/popup.gif) dieses Skript oder das Lehr-
buch von Heuser.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:14 Di 16.12.2014 | | Autor: | mathe-assi |
> Hallo mathe-assi!
>
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> Was ist [mm]R\[/mm]? Meinst du vielleicht die reellen Zahlen [mm]\IR?[/mm]
Natürlich - habe ohne Benutzung der Formeln verkürzend nur R geschrieben. Tut mir Leid.
> > Hier habe ich nicht die leiseste Idee, was zu tun ist ...
> > Unser Skript endet bei Polynomen und ich habe die letzten
> > Vorlesungen versäumt.
>
> Das kann ich mir schwer vorstellen.
Doch! Neu erstelltes Skript vom neuen Dozenten endet hiermit. Ab jetzt gibt es eine schwer verdauliche Version der RWTH, die aber größtenteils ganz anders umgebaut ist - dazu kommt, dass dieses "nur" gedruckt vorliegt. Da kann man nicht so angenehm suchen wie in des Profs PDF ...
>
> > Wo kann ich was (verständlich und online?!) nachlesen
> > oder Beispiele dazu finden, damit ich überhaupt mal einen
> > Einstieg finde?
>
> Bastel dir eine passende Menge und zeige, dass die Aussage
> für
> die Menge gilt. Dann kannst du dich an die eigentliche
> Aufgabe
> antasten. Ansonsten empfehle ich
> dieses
> Skript oder das Lehr-
> buch von Heuser.
>
>
Da schaue ich mal rein - danke! Heuser ist als Lehrbuch in den Bibliotheken immer "aus" - ich schaue nochmal, ob ich es leihweise irgendwo ergattern kann.
> Gruß
> DieAcht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:19 Mo 15.12.2014 | | Autor: | fred97 |
> Man zeige: Jede nichtleere offene Teilmenge von R ist
> abzählbare Vereinigung offener Intervalle.
> Ist jede nichtleere geschlossene Teilmenge von R
> abzählbare Vereinigung geschlossener Intervalle?
mit "geschlossen" meinst Du sicher "abgeschlossen"
> Hier habe ich nicht die leiseste Idee, was zu tun ist ...
> Unser Skript endet bei Polynomen und ich habe die letzten
> Vorlesungen versäumt.
> Wo kann ich was (verständlich und online?!) nachlesen
> oder Beispiele dazu finden, damit ich überhaupt mal einen
> Einstieg finde?
Zu Aufgabe 1: Sei M nicht leer und offen (M [mm] \subseteq \IR)
[/mm]
Betrachte $D:=M [mm] \cap \IQ$. [/mm] D ist abzählbar, etwa [mm] D=\{a_1,a_2,a_3,...\}.
[/mm]
Kommt Dir nun eine Idee ?
Zu Aufgabe 2: suche ein Gegenbeispiel.
FRED
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