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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Mo 26.05.2008 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | Wahr oder falsch:
Sei f ein Isomorphismus und sei [mm] f^{-1} [/mm] invers zu f. Dann gilt [mm] (f^{-1})^{ad} = (f^{ad})^{-1} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo, ich denke, die Aussage ist wahr.
Kann mir das jemand bestätigen oder mich korrigieren ?
Danke, Susanne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Mo 26.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Das ist richtig, aber Du solltest uns noch den äußeren Rahmen der Aufgabe verraten ! Isomorhismus auf was für einem Raum ?
ad. Operator = konjugierter Operator ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Mo 26.05.2008 | | Autor: | SusanneK |
Hallo FRED,
vielen Dank für Deine schnelle Hilfe !
Ok,stimmt: [mm] f \in End(V) [/mm], V endlichdimensional, [mm] f^{ad} = \beta_l \circ f(dual) \circ \beta_l [/mm]
Danke !
LG, Susanne.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Mo 26.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Warum ist das richtig ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Mo 26.05.2008 | | Autor: | SusanneK |
> Warum ist das richtig ?
>
> FRED
Hallo FRED,
tut mir leid, musste mal grade weg, deshalb antworte ich erst jetzt.
Ich habe ein Diagramm, das die Formel
[mm] f^{ad}=\beta_l^{-1} \circ f(dual) \circ \beta_l [/mm]
darstellt als Verknüpfung von Abbildungen.
Wenn ich alle Richtungspfeile umdrehe, also sozusagen das Inverse bilde, komme ich darauf, dass die Aussage stimmt.
Da dieser Ansatz aber sehr laienhaft ist (ich komme mit Dualräumen leider überhaupt nicht zurecht), habe ich vorsichtshalber hier im Forum nachgefragt.
LG, Susanne.
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