Äquivalenzprinzip < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Aufgabe: Es werden 1000€ geerbt. Man entscheidet sich, das Kapital anzulegen und durch eine nachschüssige jährliche Rente in Höhe von 600€ über 2 Jahre aufzubrauchen. Wie hoch muss die Verzinsung des Kapitals sein? |
Kann mir bitte jemand die Aufgabe lösen und die notwendigen Rechenschritte aufschreiben? Ich habe große Probleme mit Äquivalenzansätzen und dabei ist das ja eigentlich noch eine verhältnismäßig einfache Aufgae, und dennoch kann ich sie nicht lösen. Mir ist auch unklar wann ich R0 (Barwert) und wann ich den RN (Entdwert) nehme.
Vielen Dank für eure Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
> Aufgabe: Es werden 1000€ geerbt. Man entscheidet sich,
> das Kapital anzulegen und durch eine nachschüssige
> jährliche Rente in Höhe von 600€ über 2 Jahre
> aufzubrauchen. Wie hoch muss die Verzinsung des Kapitals
> sein?
Ich kann dir eine elementare Lösung geben. Die ist von mir aber ohne finanzmathematisches Wissen verfasst worden.
Du hast am Anfang Kapital k = 1000.
Du möchtest Rente r = 600.
q Zins ist gesucht.
Nach einem Jahr liegt auf der Bank: k*q - r
(Kapital wird mit Zins q vermehrt und die Rente am Ende des Jahres abgezogen)
Nach zwei Jahren liegt auf der Bank: (k*q - r)*q - r
Nach zwei Jahren soll alles aufgebraucht sein, also
(k*q - r)*q - r = 0.
Diese Gleichung kannst du nach q umformen.
Viele Grüße,
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:46 Do 07.03.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo Staniel89,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Aufgabe: Es werden 1000€ geerbt. Man entscheidet sich,
> das Kapital anzulegen und durch eine nachschüssige
> jährliche Rente in Höhe von 600€ über 2 Jahre
> aufzubrauchen. Wie hoch muss die Verzinsung des Kapitals
> sein?
> Kann mir bitte jemand die Aufgabe lösen und die
> notwendigen Rechenschritte aufschreiben?
Der Ansatz lautet:
[mm] 1.000*q^2 [/mm] - [mm] 600*\bruch{q^2 -1}{q-1} [/mm] = 0
> Ich habe große
> Probleme mit Äquivalenzansätzen und dabei ist das ja
> eigentlich noch eine verhältnismäßig einfache Aufgae,
> und dennoch kann ich sie nicht lösen.
> Mir ist auch unklar
> wann ich R0 (Barwert) und wann ich den RN (Entdwert) nehme.
>
Der Barwert ist dann zu nehmen, wenn der heutige Wert gefragt ist.
In deiner Aufgabe kann man sowohl den Barwert als auch den Endwert berechnen. Ich habe den Endwertansatz gewählt; also, was ist in 2 Jahren? Dann ist das Anfangskapital aufgebraucht!
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
