www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Sonstiges" - Äquivalenzrelation
Äquivalenzrelation < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Äquivalenzrelation: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:19 So 11.11.2007
Autor: matheLK-Abi07

Aufgabe
Zeigen Sie mittels der Methode der Fallunterscheidung die folgende Behauptung:
Die Relation auf Z gegeben durch xRy genau dann, wenn 3 teilt y² − x² ist eine Äquivalenzrelation.
(Hinweis: Hier haben Sie eine ^-Verknüpfung in der Behauptung zu beweisen.)

hallo,

man muss ja hier folgende fallunterscheidung machen:

Sei 3 | y² − x² , beweise xRy ist reflexiv.

Sei 3 | y² − x² , beweise xRy ist symmetrisch.

Sei 3 | y² − x² , beweise xRy ist transitiv.

Aber ich verstehe nicht, wie man beweisen soll, dass 3 | y² − x² z.B. reflexiv ist?

kann jemand mir bitte hierbei helfen. vielleicht einen tipp geben?



        
Bezug
Äquivalenzrelation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:15 Mo 12.11.2007
Autor: Bastiane

Hallo matheLK-Abi07!

> Zeigen Sie mittels der Methode der Fallunterscheidung die
> folgende Behauptung:
>  Die Relation auf Z gegeben durch xRy genau dann, wenn 3
> teilt y² − x² ist eine Äquivalenzrelation.
>  (Hinweis: Hier haben Sie eine ^-Verknüpfung in der
> Behauptung zu beweisen.)

Was ist denn eine "^-Verknüpfung"?

>  hallo,
>  
> man muss ja hier folgende fallunterscheidung machen:
>  
> Sei 3 | y² − x² , beweise xRy ist reflexiv.
>  
> Sei 3 | y² − x² , beweise xRy ist symmetrisch.
>  
> Sei 3 | y² − x² , beweise xRy ist transitiv.

Ich bin mir nicht sicher, ob das mit Fallunterscheidung gemeint ist...

> Aber ich verstehe nicht, wie man beweisen soll, dass 3 | y²
> − x² z.B. reflexiv ist?

Naja, das ist eigentlich Blödsinn, was du hier schreibst... Es heißt doch eigentlich, dass x und y in Relation stehen genau dann, wenn 3 [mm] (y^2-x^2) [/mm] teilt. Reflexiv bedeutet ja dann, dass x mit sich selbst in Relation stehen muss, also setzt du statt dem y einfach ein x ein. Und dann musst du nur zeigen, dass 3 auch [mm] (x^2-x^2) [/mm] teilt, was trivial ist, da [mm] (x^2-x^2)=0 [/mm] ist und 0 durch jede Zahl [mm] \not=0 [/mm] teilbar ist.

Für die Symmetrie musst du dann zeigen, dass wenn 3 [mm] (y^2-x^2) [/mm] teilt, dass dann 3 auch [mm] (x^2-y^2) [/mm] teilt.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de