www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Relationen" - Äquivalenzrelation konstruiere
Äquivalenzrelation konstruiere < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Äquivalenzrelation konstruiere: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:08 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

Aufgabe
Konstruieren Sei eine Äquvalenzrelation, die das Paar (a,b) nethält und das Paar (a,c) nicht enthält.


Ist mit der Konstruktion gemeint, dass eine Angabe geformt werden soll?

Also zum Beispiel:

[mm] R_1 [/mm] = { (a,b,c) | ..... }



        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:13 Mi 28.01.2015
Autor: fred97


> Konstruieren Sei eine Äquvalenzrelation, die das Paar
> (a,b) nethält und das Paar (a,c) nicht enthält.
>  Ist mit der Konstruktion gemeint, dass eine Angabe geformt
> werden soll?

Zunächst benötigst Du eine Grundmenge , ich nenne sie mal X.

Eine Relation R ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts $X [mm] \times [/mm] X$.

R soll eine Äquivalenzrelation sein und für gewisse a,b,c [mm] \in [/mm] X soll gelten

   (a,b) [mm] \in [/mm] R , aber (a,c) [mm] \notin [/mm] R.

FRED

>  
> Also zum Beispiel:
>  
> [mm]R_1[/mm] = { (a,b,c) | ..... }
>  
>  


Bezug
                
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

Ok, Äquivalenzrelation benötigt:

Reflexivität
Symmetrie
und Transitivität.

Aber weiter fehlt mir leider der Ansatz?

Bezug
                        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:49 Mi 28.01.2015
Autor: chrisno

Wie lautet Deine Grundmenge, wie das kartesische Produkt? Schreib die kleinstmögliche Version hin und dann welche Elemente mindestens in R sein müssen.

Bezug
                                
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:53 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

Als Grundmenge hat fred97 X angesetzt.

Das kartesische Produkt soll aus X kreuz X gebildet werden --> Also {a,b,c} x {a,b,c}.

Bezug
                                        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 Mi 28.01.2015
Autor: chrisno

Weiter: gib alle Elemente der Produktmenge an.
Dann:   gib an, welche dieser Elemente nach Aufgabentext in R liegen müssen.

Bezug
                                                
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:12 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

M = { {a,a}, {a,b}, {ac}, {b,a}, {bb}, {b,c}, {c,a}, {cb}, {cc} }

Enthalten sein muss {a,b} und nicht {a,c}.

Bezug
                                                        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:15 Mi 28.01.2015
Autor: fred97


> M = { {a,a}, {a,b}, {ac}, {b,a}, {bb}, {b,c}, {c,a}, {cb},
> {cc} }
>
> Enthalten sein muss {a,b} und nicht {a,c}.  

1. Schreibe (x,y) für die Elemente in M und nicht {x,y}

2. Obiges M ist zwar eine Äquivalenzrelation, leistet aber nicht das Verlangte.

FRED


Bezug
                                                                
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:24 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

M = { (a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b),
(c,c) }

Was ist dann bei 2. genau gefordert?

Bezug
                                                                        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 Mi 28.01.2015
Autor: chrisno

(a,b) muss in R liegen. Nun gehe die Definition einer Äquivalenzrelation durch und folgere, welche Elemente noch in R liegen müssen.

Bezug
                                                                                
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:36 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

Wenn ich richtig liege, { (a,a), (b,a), (b,c), (a,c),  }

Bezug
                                                                                        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:00 Mi 28.01.2015
Autor: chrisno

Du liegst falsch. Ich wiederhole meine letzte Aufforderung. Dann muss es eben in Trippelschritten gehen. Welches Paar muss aufgrund der Aufgabe in R liegen?

Bezug
        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:23 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

Vielen Dank für deine Geduld. Das Paar (a,b).

Bezug
                
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:40 Mi 28.01.2015
Autor: chrisno

ok.

> Äquivalenzrelation benötigt:
>
> Reflexivität
> Symmetrie
> und Transitivität

Aufgrund der Reflexivität müssen noch andere Paare in R sein. Begründe einzeln, welche.
Schreibe dafür zuerst die Definition der Reflexivität hin.

Bezug
                        
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:46 Mi 28.01.2015
Autor: Michi4590

Reflexion: Jedes Element steht in Relation zu sich selbst.

Da wir a und b haben, also (a,a) und (b,b) ?

Bezug
                                
Bezug
Äquivalenzrelation konstruiere: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:05 Mi 28.01.2015
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Reflexion: Jedes Element steht in Relation zu sich selbst.
>  
> Da wir a und b haben, also (a,a) und (b,b) ?  

korrekt.
Nun ist so eine Relation ja auch symmetrisch....

Gruß,
Gono

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de