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| Aufgabe | Sind die beiden folgenden logischen Formeln äquivalent?
(p=>q)=>(p=>q)
p=>((q=>p)=>q) |
Über die Begrifflichkeiten bin ich mir im klaren, allerdings stellt mich die Aufgabe vor ein unlösbares Hindernis. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Genius-at-work!
> Sind die beiden folgenden logischen Formeln äquivalent?
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> (p=>q)=>(p=>q)
> p=>((q=>p)=>q)
> Über die Begrifflichkeiten bin ich mir im klaren,
> allerdings stellt mich die Aufgabe vor ein unlösbares
> Hindernis. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar!
Du kannst es mit Wahrheitstabellen machen, oder zumindest damit überprüfen. Ansonsten musst du eigentlich nur wissen, dass gilt:
[mm] $A\Rightarrow [/mm] B [mm] \equiv \neg A\vee [/mm] B$.
Damit kannst du jedes [mm] \Rightarrow [/mm] umformen - Vorsicht, immer schön Klammern setzen, manchmal helfen dabei auch bunte Stifte, um nicht die Übersicht zu verlieren, welche Klammern zusammen gehören. Naja, und dann halt vereinfachen und am Ende vergleichen, ob da das Gleiche steht.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Ehrlich gesagt kann ich dir nicht so ganz folgen!^^
Ich soll also aus der ersten Zeile folgendes machen:
[mm] (\neg p\veeq)=>(\neg p\vee [/mm] q)
und dann
[mm] p\vee (\neg q)\vee p\vee (\neg [/mm] q)
???
Verstehe ich das richtig? Und beim anderen dann auch und schauen, ob das passt?
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Hallo Genius-at-work!
> Ehrlich gesagt kann ich dir nicht so ganz folgen!^^
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> Ich soll also aus der ersten Zeile folgendes machen:
> [mm](\neg p\veeq)=>(\neg p\vee[/mm] q)
> und dann
> [mm]p\vee (\neg q)\vee p\vee (\neg[/mm] q)
Nein. Du musst jedes [mm] \Rightarrow [/mm] einzeln ersetzen:
[mm] $...\equiv\neg(p\Rightarrow q)\vee(p\Rightarrow q)\equiv\neg(\neg p\vee q)\vee(\neg p\vee [/mm] q)$ usw..
Viele Grüße
Bastiane
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Sorry, ich komme mit dem schreiben mit den Zeichen nicht zurecht, ich schreibs in Worten, vllt kannst du es dir daheim aufm Block aufmalen, dann ist es einfacher für dich zu lesen!^^
Also erste Zeile umgeformt wäre:
(nicht p oder q)=>(nicht p oder q) und dann:
nicht(nicht p oder q) oder (nicht p oder q) und dann:
p oder nicht q oder nicht p oder q
????
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Hallo "0!
> Sorry, ich komme mit dem schreiben mit den Zeichen nicht
> zurecht, ich schreibs in Worten, vllt kannst du es dir
> daheim aufm Block aufmalen, dann ist es einfacher für dich
> zu lesen!^^
Hab' ich schon vorher aufgeschrieben gehabt, musste ich jetzt nur noch vergleichen. 
> Also erste Zeile umgeformt wäre:
> (nicht p oder q)=>(nicht p oder q) und dann:
> nicht(nicht p oder q) oder (nicht p oder q) und dann:
Bis hierhin hatte ich es glaube ich schon geschrieben. Aber jetzt musst du aufpassen:
> p oder nicht q oder nicht p oder q
[mm] $\neg (\neg [/mm] A [mm] \vee B)\equiv A\wedge \neg [/mm] B$. Ich weiß nicht, wie das Gesetz heißt, jedenfalls kehren sich hier die Zeichen um, aus "und" wird "oder" und umgekehrt. Die Gesetze hast du aber bestimmt irgendwo stehen.
So, und dann noch weiter vereinfachen.
Viele Grüße
Bastiane
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Ich komme, wenn ich jetzt beides umforme, auf folgende letzte Zeilen:
Bei der oberen: (p und nicht q) oder (nicht p oder q)
Bei der unteren: nicht p oder ((q und nicht p) oder q)
Stimmt das?
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Hallo Genius-at-work!
> Ich komme, wenn ich jetzt beides umforme, auf folgende
> letzte Zeilen:
> Bei der oberen: (p und nicht q) oder (nicht p oder q)
Wieso machst du immer nur einen Schritt? Mach's doch mal bis zum Ende. Das muss man nämlich noch weiter umformen.
> Bei der unteren: nicht p oder ((q und nicht p) oder q)
Das hab' ich noch nicht gemacht, aber auch das kann man noch weiter umformen. Solange, bis keine Klammern mehr da sind. Probier's doch mal.
Viele Grüße
Bastiane
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Schonmal vielen, vielen Dank für deine Hilfe, aber ich habe keine Ahnung, wie ich die Klammern wegbekomme. Einfach weglassen geht wohl eher nicht und wie sich die Zeichen dann nochmal ändern, weiß ich auch nicht. Kannst du mir da nochmal nen Tipp geben?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:53 Mi 29.10.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Genius-at-work!
> Schonmal vielen, vielen Dank für deine Hilfe, aber ich habe
> keine Ahnung, wie ich die Klammern wegbekomme. Einfach
> weglassen geht wohl eher nicht und wie sich die Zeichen
> dann nochmal ändern, weiß ich auch nicht. Kannst du mir da
> nochmal nen Tipp geben?
Ich weiß die ganzen Gesetzesnamen nicht auswendig und bin jetzt zu faul zu suchen. Muss auch noch was tun und morgen früh raus, also eigentlich jetzt ins Bett. Hast du nicht die Gesetze irgendwo stehen? Ansonsten googel mal oder schlag sie in einem Buch nach. Ich glaube, Distributivgesetz dürfte jetzt dran sein.
Viele Grüße
Bastiane
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Ich suche mal, danke für deine Zeit!
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Ich bin jetzt soweit gekommen, dass oben bei mir steht:
(p und nicht q) oder (nicht p oder q)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Sa 01.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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