affiner unterraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Mi 03.11.2004 | | Autor: | clod |
Sei V ein Vektorraum und U ein Unterraum von V. Sei z [mm] \in [/mm] V. dann ist der affine Unterraum A:= z+U [mm] \subset [/mm] V definiert durch
z+U:= [mm] \{v \inV| v=z+w, w \inU \}.
[/mm]
(a) sei V= [mm] \IR [/mm] ^2 und U:= [mm] \{ \lambda*(1,1) | \lambda \in \IR\}. [/mm] veranschauliche graphisch den affinen Unterraum (0,1)+U.
(b) Beweise, dass die Schnittmenge zweier affiner Unterräume entweder die leere Menge oder ein affiner Unterraum ist.
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Hallo Claudia!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich möchte mich Hanno im anderen Posting anschließen: wenn Du einfach nur eine Definition und eine Aufgabenstellung postest und Dir jemand die Lösung verrät - was hast Du dann davon? Gut, die Lösung, aber das bringt Dich dem Ziel es zu verstehen kein bißchen näher!
Einer meiner Dozenten hat es mal schön ausgedrückt - Mathematik lernen kann man nur, indem man Mathematik betreibt und nicht, indem man anderen dabei zusieht. Wenn Du ein guter Sportler werden willst, reicht es ja auch nicht, anderen dabei zuzuschauen. 
Also: poste bitte zu einer Aufgabe, die Du nicht herausbekommst Deine eigenen Ansätze, bzw. mache uns klar, an welcher Stelle es hakt. Hast Du die Definition eines affinen Unterraumes verstanden? Weißt Du, wie Du an die Aufgabe herangehen mußt?
Kurz: hilf uns, dass wir Dir helfen können! 
Lars
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Mi 03.11.2004 | | Autor: | clod |
Hallo
sorry. war meine erste Frage. ICh wäre auch nur mit einem Lösungsvorschlag, bzw. Tipp, wie ich diese aufgabe lösen soll zufrieden, denn ich weiss nichts mit ihr anzufangen.
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Hallo clod,
1. Nimm ein Blatt Papier(am besten eins mit Koordinatensystem)
2. Lösung durch systematisches probieren
Setze für lamba verschiedene Zahlen ein und zeichne diese Punkte in das Koordinatensystem ein.
3. Überlege Dir wie der Unterraum ausschaut.
4. Wie sieht der Unterraum aus wenn ich auf jeden Punkt einen festen Vektor dazuaddiere?
5. Was bedeutet also affiner Unterraum?
6. Jetzt sollte aufgabe b zumindest anschaulich klar sein.
gruß
mathemaduenn
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