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Gegeben:
[math]f(x):=2x^5-13x^3+2x-5[/math]
Ist diese Aufgabe mit nem Blatt Papier und nem Stift lösbar? Wie?
Ich habe bisher die Linearfaktorzerlegung angewandt und kam mitunter auf das hier :
[math]f(x):=2x(x^2(x^2-6\bruch{1}{2})+2)-5[/math]
Somit ergibt sich durch den Teil [math]x^2-6\bruch{1}{2}[/math]
für [math]x_1\approx2.549[/math] und [math]x_2\approx x_1*(-1)[/math] - soweit richtig?
Wie komme ich nun zum dritten Schnittpunkt?
Oder bin ich hier an der komplett falschen Baustelle?
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> Gegeben:
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> [math]f(x):=2x^5-13x^3+2x-5[/math]
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> Ist diese Aufgabe mit nem Blatt Papier und nem Stift
> lösbar? Wie?
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> Ich habe bisher die Linearfaktorzerlegung angewandt und kam
> mitunter auf das hier :
> [math]f(x):=2x(x^2(x^2-6\bruch{1}{2})+2)-5[/math]
> Somit ergibt sich durch den Teil [math]x^2-6\bruch{1}{2}[/math]
> für [math]x_1\approx2.549[/math] und [math]x_2\approx x_1*(-1)[/math] - soweit
> richtig?
>
> Wie komme ich nun zum dritten Schnittpunkt?
> Oder bin ich hier an der komplett falschen Baustelle?
Hallo Daniel,
zuerst einmal: Was ist denn die Aufgabe ?
Ich vermute mal, dass es darum geht, die
Nullstellen der Funktion zu suchen.
Da es sich hier um eine Gleichung 5. Grades
handelt, muss damit gerechnet werden, dass
die Lösungen nicht mittels Wurzeln darge-
stellt werden können.
Was du oben als "Linearfaktorzerlegung"
deklarierst, ist mir rätselhaft. Erstens ist
es keine Linearfaktorzerlegung und zweitens
falsch. Dass du mit [mm] x=\sqrt{6.5} [/mm] trotzdem ziemlich
genau auf eine der Lösungen der Gleichung
stößt, ist Zufall.
Ich vermute sehr, dass der Funktionsterm
nicht faktorisierbar ist und die Gleichung deshalb
keine durch Wurzeln darstellbare Lösungen hat.
Als Lösungsmethoden bleiben dann Näherungs-
verfahren, z.B. das  Newton-Verfahren.
LG Al-Chw.
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