auf dem Äquator Karussel fahre < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 So 06.03.2011 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Gym 9.Kl., S.129, Nr. 20
Wie schnell fährt man auf dem Äquator Karussel?
Die Erde dreht sich 1x tgl. um sich selbst.
Eigentl. fahren wir auf ihr also ständig "Karussell".
(u. merken es nicht, weil uns das Bezugssystem fehlt. Anm.d.V.)
a) Wie schnell fährt man am Äquator "Karussell"?
b) Befindet man sich nördlich oder südl. des Äquators, so fährt man langsamer Karussell. Warum? Begründe!
c) Kannst du herausfinden, welche v man in München (Spitzbergen) erreicht? |
Probleme macht nur c)
Der vollständigkeithalber
a) Wie schnell fährt man am Äquator "Karussell"?
Äquator-Umfang in km ausrechen u. durch 24 Std. teilen
(Radius v. Erdmittelp. bis Äquator = 6378,137 km)
Für Umfang Äquator ausgerechnet = 40075,017 km
v = 1669,79 km/h
Die Frage a) Wie schnell fährt man am Äquator "Karussell"?
wäre damit beantwortet.
b) Befindet man sich nördlich oder südl. des Äquators, so fährt man langsamer Karussell. Warum?
Man stelle sich 2 Kreisbahnen vor. Eine gr. u. eine kl.; wobei der kleine innerhalb des gr. Kreises liegt. Dreht sich das ganze System um sich selbst, muss doch der äußere Kreis einen viel größeren Weg zur.legen, als die kleine Umlaufbahn innen in dem Kreis. Da der Äquator der dickste Bauchumfang ist u. nördl. u. südl. eine Verschlankung stattfindet muss v da (über u. unter dem Äquatro) zwangsläufig geringer sein.
c) Kannst du herausfinden, welche v man in München (Spitzbergen) erreicht?
So, wie die fragen, sollte das also möglich sein, aber ich kann das nicht! Kann das gar nicht. Ich bin zwar stolze Besitzerin eines Atlas, aber was nützt es mir, wenn ich Längen- u. Breitengrad von München (Spitzbergen) rausbekomme? Was ich brauche ist der r von München (Spiztb.) bis Erdmittelpunkt.
Ich kann das nicht - wie soll das gehen?
Selbst mit ein paar Infos aus einer vorangehenden Aufg.: (Großkreis=Längenkreis), alle anderen daneben Kleinkreise; selbst wenn ich diese Überlegungen miteinbeziehe, komme ich nicht wieter.
Ihr oder nur einer von euch?
Ich gucke heute abend spät hier nochmal.
Und DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 So 06.03.2011 | | Autor: | abakus |
> Gym 9.Kl., S.129, Nr. 20
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> Wie schnell fährt man auf dem Äquator Karussel?
>
> Die Erde dreht sich 1x tgl. um sich selbst.
> Eigentl. fahren wir auf ihr also ständig "Karussell".
> (u. merken es nicht, weil uns das Bezugssystem fehlt.
> Anm.d.V.)
>
> a) Wie schnell fährt man am Äquator "Karussell"?
> b) Befindet man sich nördlich oder südl. des Äquators,
> so fährt man langsamer Karussell. Warum? Begründe!
> c) Kannst du herausfinden, welche v man in München
> (Spitzbergen) erreicht?
> Probleme macht nur c)
>
> Der vollständigkeithalber
> a) Wie schnell fährt man am Äquator "Karussell"?
> Äquator-Umfang in km ausrechen u. durch 24 Std. teilen
> (Radius v. Erdmittelp. bis Äquator = 6378,137 km)
> Für Umfang Äquator ausgerechnet = 40075,017 km
> v = 1669,79 km/h
> Die Frage a) Wie schnell fährt man am Äquator
> "Karussell"?
> wäre damit beantwortet.
> b) Befindet man sich nördlich oder südl. des Äquators,
> so fährt man langsamer Karussell. Warum?
> Man stelle sich 2 Kreisbahnen vor. Eine gr. u. eine kl.;
> wobei der kleine innerhalb des gr. Kreises liegt. Dreht
> sich das ganze System um sich selbst, muss doch der
> äußere Kreis einen viel größeren Weg zur.legen, als die
> kleine Umlaufbahn innen in dem Kreis. Da der Äquator der
> dickste Bauchumfang ist u. nördl. u. südl. eine
> Verschlankung stattfindet muss v da (über u. unter dem
> Äquatro) zwangsläufig geringer sein.
>
> c) Kannst du herausfinden, welche v man in München
> (Spitzbergen) erreicht?
> So, wie die fragen, sollte das also möglich sein, aber
> ich kann das nicht! Kann das gar nicht. Ich bin zwar stolze
> Besitzerin eines Atlas, aber was nützt es mir, wenn ich
> Längen- u. Breitengrad von München (Spitzbergen)
> rausbekomme? Was ich brauche ist der r von München
> (Spiztb.) bis Erdmittelpunkt.
Den hast du doch näherungsweise. Da die Erde nur sehr schwach an den Polen abgeplattet ist, und sich der Radius am Äquator kaum von Radius zum Pol unterscheidet, kannst du auch für München den Erdradius annehmen. Du meinst aber sicher den Radius der Kreisbahn von München bzw. Spitzbergen.
Da ergibt sich so ein neckisches rechtwinkliges Dreieck mit dem Erdradius r als Hypotenuse. Da sollte mit Sinus oder Kosinus was zu machen sein...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Abakus
> Ich kann das nicht - wie soll das gehen?
> Selbst mit ein paar Infos aus einer vorangehenden Aufg.:
> (Großkreis=Längenkreis), alle anderen daneben
> Kleinkreise; selbst wenn ich diese Überlegungen
> miteinbeziehe, komme ich nicht wieter.
> Ihr oder nur einer von euch?
> Ich gucke heute abend spät hier nochmal.
> Und DANKE
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Di 08.03.2011 | | Autor: | Giraffe |
Hallo mmhkt,
Hallo abakus,
ich habe mir heute das Gehirn verrenkt, 15 Din A4 Seiten beschrieben u. mehrere Stunden an der Aufg. gesessen.
Mit dem neckischen rechtwinkligen Dreieck von abacus habe ich aber eine Lösung gefunden. Juhu!
Für die Geschwindigkeit der Erde auf dem Breitengrad auf dem München liegt habe ich 1128,07 km/h raus. Und zu diesem Ergebnis habe ich ein gutes Gefühl.
Aber mit dem Vorschlag von mmhkt komme ich nicht weiter.
Mein Atlas ist weg u. ich war heute in der Bücherei, um rauszubekommen wie München lagemäßig bestimmt ist.
(zu Hause erst ist mir eingefallen, dass ich das auch hätte einfacher haben können: google ist dein Freund 
47,5° breit (Maß Pi mal Auge)
12,5° längs
Den Längsgrad brauche ich doch aber gar nicht. Ich muss doch nur den Umfang des Breitengrades (auf dem München liegt) wissen. Und da ist es doch egal, ab wo ich messe, ich muss nur einmal ganz rum.
Also muss ich mit dem Breitengrad 47,5° was machen.
Aus dem angegebenen link
http://www.physikerboard.de/topic,14636,-umfangsgeschwindigkeit-der-erde.html%3Cbr%3E
habe ich rausgepuhlt
[mm] \bruch{360°}{24h} [/mm] = 15°/h
Aber egal, welchen Breitengrad ich nehme, es sind immer 360°, egal wie gr. der Kreis ist. Ich kann damit nix anfangen.
aus dem Thread:
41´ sind doch Winkelminuten oder? D.h., der Winkel ist 48,zerquetschte.
Jetzt schreibe ich wieder:
Wenn dieser Strich ´für Min. steht, dann
[mm] \bruch{41}{60} [/mm] oder 41*60
Bei beiden komme ich nie auf 48etwas.
Ich kann das nicht.
Kann da jmd. helfen? Falls nicht, ich könnte mich auch evtl. auf den Lösungsansatz v. abakus beschränken.
mfg
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:44 Mi 09.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
München liegt bei 48° 8' also praktisch 48°
dann sollte dir abakus Zeichnung des Querschnitts der Erde mit angabe, wie man den Breitenkreis angibt den Radius da geben; Wenn du ne Winkelfunktion benutzen kannst
übrigens Spitzbergen liegt bei etwa 78° oder auch 80°
Was du aus dem anderen link hast ist die Winkelgeschwindigkeit, die ist überall auf der Erde gleich.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:51 Mi 09.03.2011 | | Autor: | mmhkt |
Moin Sabine,
die Nacht ist nicht allein zum Schlafen da...
Zur Umrechnung von Gradminuten in dezimale Schreibweise siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
Wie Du siehst ist es nichts anderes als die Umrechnung von Bruch in Dezimalbruch.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:41 Mi 09.03.2011 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart,
Hallo mmhkt,
komme spät nach Hause, fahre den PC noch hoch u. stelle meine Fragen im Matheraum. Schlafe, stehe auf, fahre den PC hoch u. siehe da
ein paar Nacharbeiter waren fleißig. Wie im Märchen bei Schneewittchen die Heinzelmännchen. Ich freue mich sehr, dass ich mit Mathe gleich weiter machen kann. DANKE Jungs!
leduart sagte, dass es sich bei der Angabe mit der Winkelminute (gibt also Gradzahlen in Brüchen an, d.h. genauer an) um die Winkelgeschwindigkeit handelt. Also habe ich die erstmal nachgeschlagen. Ergebnis: "Die Winkelgeschwindigkeit ist in der Physik eine vektorielle Größe, die angibt, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert."
Klingt abgefahren - brauch ich das?
Ich habe keine Ahnung von Vektoren, aber wenn sich die Erde um sich selbst dreht u. sie sich dann zu dieser Drehung auch noch um die Sonne dreht, dann sind das schon 2 Drehungen in verschiedene Richtungen, das ansich ist doch schon vektoriell.
Ich glaube ich will das nicht, aber das wirklich neckische Dreieck von abakus gefällt mir gut.
Der Mond ist ein Begleiter der Erde. Google sagt, dass auch er sich, wie die Erde, um sich selbst dreht u. dass er ausserdem auch noch gleichzeitig auf seiner Kreisbahn um die Erde schwirrt. Ganz schön schwer den Überblick u. die Kontrolle bei soviel Dreherei zu behalten.
Ich bleibe bei der Lösung v. abakus u. merke mir, dass Winkelminuten einen Winkel in Grad noch genauer angeben (als nur die Gradzahl).
Es warten noch soviele Aufg. auf mich.
LG
S.
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
