aufgabe aus der wirtschaft < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | für einen betrieb gilt die preis-absatz-beziehung p=100-2x mit x=anzahl der abgesetzten verkauften mengeneinheiten, p= preis pro mengeneinheit.
für welchen preis und welche absatzmenge ist der umsatz maximal? HInweis: der umsatz errechnet sich als produkt aus der anzahl der abgesetzten mengeneinheiten und em stückpreis |
mein problem ist das ich überhaupt nicht weiß wie ich anfangen soll, ich habe die grundidee.. dieser extremwertaufgaaben verstanden jedenfalls dachte ich das udn ich weiß das man seikne ansatz posten soll bzw. muss nur ist das problem das ichh genau das nicht habe  also es steht unter dem thema besstimmen von funktionen: extremkwertaufagebn, und den letzten stunden haben wir viel mit geradengleichungne usw. gerechnet also wird es wohl was damt zutun haben allerdings kann ich das überhaupt nicht darauf beziehen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 Sa 01.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo ange
p(x)=100-2x ist gegeben.
dann wird gesagt u(x)=p(x)*x. Dann wird gefragt, wann ist u(x) maximal!
Und dann solltest du das können!
klar sollte sein dass der Umsatz 0 ist wenn x 0ist oder wenn p=0 ist.
Gruss leduart
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| Aufgabe | | siehe erster post! |
Ist dies der richtige Lösungsweg bzw. richtige Lösung?
Extremalbedingung: U(x)=p(x)*x=max!
Nebenbedingungen:p(x) -2x+100
b=-2a+100
Zielfunktion:U(a)=a*(-2a+100)
[mm] =-2a^2+100a
[/mm]
Extremum bestimmen:notw.Bed. U´(a)=-4a+100=0
-4a=-100
a=25
einsetzen in NB: b=-2+25+100=50
Maximum bestimmen: U(25)=1250
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> Ist dies der richtige Lösungsweg bzw. richtige Lösung?
Hallo,
ja, Du hast richtig gerechnet, ich würde bloß p(x)= -2x+100 nicht als Nebenbedingung bezeichnen.
> Zielfunktion U(x)=p(x)*x
mit
> p(x)= -2x+100
ist zu maximieren.
>
> Extremum bestimmen:notw.Bed. U´(a)=-4a+100=0
> -4a=-100
> a=25
Hier könnte man eventuell noch ein Wörtchen darüber verlieren, daß man das Maximum gefunden hat und nicht etwa ein Minimum.
>
> einsetzen in
p: p(25)=-2*25+100=50
> Maximum bestimmen: U(25)=1250
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Sa 01.03.2008 | | Autor: | ange-yeah |
Danke an euch beide , hat ja wenigstens schon einmal eine Aufgabe geklappt,werde mich gleich an die nächste machen !
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