ausgez.Parameterdarstellg < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bzgl. parametrisierter Kurve K: [a,b] -> [mm] R^n, [/mm]
die einmal bzgl. einer
beliebigen Parameterdarstellung K:=[p] und zudem bzgl. der
ausgezeichneten Parameterdarstellung A vorliegt.
Betrachte den Graphen der Bogenlänge in Abhängigkeit von der Zeit t, bzgl. p und A. |
Sehe ich das richtig, dass der besagte Graph bzgl. A eine Gerade/Strecke ist zwischen A(a) und A(b)?
Nun ist ja die ausgezeichnete P-Darst. so definiert, dass die Norm der Ableitung = 1 ist.
Zunächst ist mir klar, dass die Ableitung von A kostant ist, da der besagte Graph von A eine Gerade/Strecke ist und eine solche hat eine konstante Ableitung/Steigung.
Wie kann ich mir das jetzt noch mit der NORM der Ableitung von A graphisch vorstellen?
Zeichne ich einen Graphen, der die Ableitung von A in Abhängigkeit von t darstellt, so habe ich eine zur t-Achse Parallele mit konstanter Höhe c.
Sei nun die euklid. Norm gegeben zu A'.
Angenommen ich teile mein Intervall [a,b] in 3 gleichgroße Teilintervalle auf: [a=t0,t1], ]t1,t2],]t2,t3=b]
Heisst dann "Norm der Ableitung von A= 1": (?)
[mm] (t1-t0)^2+c^2=(t2-t1)^2+c^2=(t3-t2)^2+c^2=1 [/mm] ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 30.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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