bahngleichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die kartesischen Koordinaten eines bewegten Punktes P sind durch [mm] x(t)=a*cos(\omega*t), y(t)=b*cos(2\omega*t) [/mm] gegeben.
a)Ermittle die Gleichung y(x) der Bahn und skizziere die Bahnkurve.
b) Bestimme für den Zeitpunkt [mm] t_{1}=\bruch{\pi}{3\omega} [/mm] die Ortskoordinaten von P sowie den Betrag seiner Geschwindigkeit und Beschleunigung und zeichne den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor. |
Hallo,
bei dieser Aufgabe weiss ich nicht so recht wie ich vorgehen muss. für die Bahnkurve soll
[mm] y(x)=b[2(\bruch{x}{a}^2)-1]
[/mm]
rauskommen.
Aber wie kann ich das entsprechend umformen, so dass die Winkelfunktionen verschwinden?
Würde mich über ein wenig Hilfe freuen.
MfG
Nixwisser
|
|
| |
|
Hallo!
Du mußt dich ja dem t entledigen. Da du hinterher eine Funktion y=f(x) haben willst, solltest du x nach t auflösen und in y einsetzen.
Das [mm] \omega [/mm] verschwindet dann schonmal. Dann solltest du dir mal die ![[]](/images/popup.gif) Theoreme für trig. Funktionen anschaun, und gucken, was man aus [mm] \cos(2\alpha) [/mm] so alles machen kann. Du willst nämlich [mm] \cos(\arccos(x))=x [/mm] anwenden!
|
|
|
| |
|
Danke für die schnelle Antwort, hat wunderbar geklappt!
Auch b) lies sich dann ganz einfach lösen.
MfG
Nixwisserxl
|
|
|
|
