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| Aufgabe | | seien A,B nichtleere mengen |
[mm] \bigcap_{i=1}^{n} [/mm] A
[mm] \bigcup_{i=1}^{n} [/mm] A
kann mir jemand netterweise diese notation erklären,
man darf annehmen A={1,2,3,4,5}?
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> seien A,B nichtleere mengen
> [mm]\bigcap_{i=1}^{n}[/mm] A
> [mm]\bigcup_{i=1}^{n}[/mm] A
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> kann mir jemand netterweise diese notation erklären,
> man darf annehmen A={1,2,3,4,5}?
Hallo pumpernickel,
es müsste lauten:
[mm] \bigcap_{i=1}^{n} A_{\red{i}}
[/mm]
[mm] \bigcup_{i=1}^{n}A_{\red{i}} [/mm]
und bedeutet einfach der Durchschnitt bzw die Vereinigung der Mengen [mm] A_1,A_2,...,A_n
[/mm]
Also [mm] \bigcap_{i=1}^{n} A_{\red{i}}=A_1\cap A_2\cap A_3\cap ....\cap A_{n-1}\cap A_n
[/mm]
Für [mm] \cup [/mm] analog
Gruß
schachuzipus
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hi schachuzipus,
heißt das,dass
[mm] \bigcap_{i=1}^{n} A_{\red{i}} \in \bigcup_{i=1}^{n}A_{\red{i}} [/mm] ?
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Hi,
klar, das gilt immer.
Wenn ein Element in einer Menge A und in einer Menge B ist, dann natürlich auch in der Vereinigung von A und B
Das kannst du ja auf n Mengen ausweiten und bei Bedarf per Induktion beweisen
Gruß
schachuzipus
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