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| Aufgabe | Zur Früherkennung einer Stoffwechselkrankheit bei Säuglingen wird eine neue Untersuchungsmethode entwickelt. Mit ihr wird die Krankheit in 80% der Fälle zuverlässig erkannt, während der Anteil der irrtümlich als krank eingestuften Säuglingen bei 2% liegt. Durchschnittlich tritt die Krankheit bei 1,0 x [mm] 10^5 [/mm] Geburten 100-mal auf.
WIe groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein untersuchter Säugling tatsächlich erkrankt ist, obwohl die Untersuchung keinen zuverlässigen Hinweis darauf ergeben hat ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe große Probleme mit Stochastik und bin mir desshalb bei meiner Lösung ziehmlich unsicher. Wäre desshalb für eine Korrektur bzw. eine Bestätigung meiner Rechnung sehr dankbar.
D: Diagonose, dass eine Person krank ist
K: Person ist krank
P (D) = 0,8 (Wahrscheinlichkeit für D unter der Bedingung K)
K
_
P (D) = 0,2 (Wahrscheinlichkeit für nicht- D unter Bedingung K)
K
_
P_ (D) = 0,98 ( Wahrscheinlichkeit für nicht -D unter Bedingung nicht-K)
K
P (K) = 1 / [mm] 10^3
[/mm]
_
P (K) = 1- P(K)
ges.: K unter der Bedingung nicht-D
[mm] (1/10^3 [/mm] x 0,2) / (1 / [mm] 10^3 [/mm] x 0,2) + (1- [mm] 1/10^3) [/mm] x 0,98) = 0,02
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Hallo,
> Zur Früherkennung einer Stoffwechselkrankheit bei
> Säuglingen wird eine neue Untersuchungsmethode entwickelt.
> Mit ihr wird die Krankheit in 80% der Fälle zuverlässig
> erkannt, während der Anteil der irrtümlich als krank
> eingestuften Säuglingen bei 2% liegt. Durchschnittlich
> tritt die Krankheit bei 1,0 x [mm]10^5[/mm] Geburten 100-mal auf.
> WIe groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein untersuchter
> Säugling tatsächlich erkrankt ist, obwohl die Untersuchung
> keinen zuverlässigen Hinweis darauf ergeben hat ?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe große Probleme mit Stochastik und bin mir desshalb
> bei meiner Lösung ziehmlich unsicher. Wäre desshalb für
> eine Korrektur bzw. eine Bestätigung meiner Rechnung sehr
> dankbar.
>
> D: Diagonose, dass eine Person krank ist
> K: Person ist krank
>
> P (D) = 0,8 (Wahrscheinlichkeit für D unter der
> Bedingung K)
> K
> _
> P (D) = 0,2 (Wahrscheinlichkeit für nicht- D unter
> Bedingung K)
> K
> _
> P_ (D) = 0,98 ( Wahrscheinlichkeit für nicht -D unter
> Bedingung nicht-K)
> K
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> P (K) = 1 / [mm]10^3[/mm]
> _
> P (K) = 1- P(K)
>
>
> ges.: K unter der Bedingung nicht-D
>
>
> [mm](1/10^3[/mm] x 0,2) / (1 / [mm]10^3[/mm] x 0,2) + (1- [mm]1/10^3)[/mm] x 0,98) =
> 0,02
Richtig gedacht & die Rechnung ist richtig, aber das Ergebnis ist nicht korrekt angegeben.
P = 0,00020 oder P=0,020 %
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 So 15.06.2008 | | Autor: | Martin.HK |
Alles klar, vielen Dank für die schnelle Antwort.
Mit freundlichen Grüßen,
Heilmann Martin
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