bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 So 11.11.2012 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | In einer Population mit 36% Rauchern haben 4% ein Lungenkarzinom entwickelt und 3% sind Raucher mit Lungenkrebs.
Alle Prozentwerte sind auf die Population bezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach diesen Daten ein Raucher kein Lungenkrebs bekommt? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtraucher Lungenkrebs hat? |
Guten Abend liebe Gemeinde,
zu der Aufgabe habe ich mir folgendes Überlegt:
A= Nichtraucher = P(A) = 0,64
[mm] \overline{A} [/mm] = Raucher = [mm] P(\overline{A}) [/mm] = 0,36
B= Lungenkrebs =
[mm] P_{A} [/mm] (B) = 0,03
[mm] P_{\overline{A}} [/mm] (B) = 0,97
[mm] \overline{B}= [/mm] kein Lungenkrebs =
[mm] P_{A} (\overline{B})= [/mm] ?
[mm] P_{\overline{A}} (\overline{B})= [/mm] ?
Bitte um Hilfe und jetzt schon sehr dankbar! :)
MFG
Fatih
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:14 Mo 12.11.2012 | | Autor: | Sax |
Hi,
> In einer Population mit 36% Rauchern haben 4% ein
> Lungenkarzinom entwickelt und 3% sind Raucher mit
> Lungenkrebs.
>
> Alle Prozentwerte sind auf die Population bezogen.
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach diesen
> Daten ein Raucher kein Lungenkrebs bekommt? Wie groß ist
> die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtraucher Lungenkrebs
> hat?
> Guten Abend liebe Gemeinde,
>
> zu der Aufgabe habe ich mir folgendes Überlegt:
>
> A= Nichtraucher = P(A) = 0,64
> [mm]\overline{A}[/mm] = Raucher = [mm]P(\overline{A})[/mm] = 0,36
>
Das ist ok (etwas übertriebene Verwendung des Gleichheitszeichens).
> B= Lungenkrebs =
> [mm]P_{A}[/mm] (B) = 0,03
> [mm]P_{\overline{A}}[/mm] (B) = 0,97
Das ist falsch. Die 3% sind die (absolute, totale) W. für Lungenkrebs, keine bedingte W., also P(B) = 0,03
>
> [mm]\overline{B}=[/mm] kein Lungenkrebs =
> [mm]P_{A} (\overline{B})=[/mm] ?
> [mm]P_{\overline{A}} (\overline{B})=[/mm] ?
>
Nein.
Gesucht sind die bedingten W.en [mm] P_A (\overline{B}) [/mm] und [mm] P_{\overline{A}}(B).
[/mm]
> Bitte um Hilfe und jetzt schon sehr dankbar! :)
Hilfe : Bayes-Formel anwenden.
Überlege dir vorher, was die gegebenen 4% darin bedeuten.
>
> MFG
> Fatih
Gruß, Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Di 13.11.2012 | | Autor: | Fatih17 |
Hallo nochmal,
ich habe mich damit noch weiter auseinander gesetzt, aber so richtig verstehe ich diese bedingte Wahrscheinlichkeit noch nicht. Ich habe versucht eine Tafel aufzubauen und ein Baumdiagramm, aber diese 4% stören mich schon sehr.
Also nochmal:
A=Nichtraucher = P(A) = 0,64
[mm] \overline{A}=Raucher [/mm] = [mm] P(\overline{A}) [/mm] = 0,36
B=kein Lungenkrebs = P(B) = 0,97
[mm] \overline{B}=Lungenkrebs [/mm] = [mm] P(\overline{B}) [/mm] = 0,03
Kann es sein, dass ich die 4% benötige um Frage 1 zu klären und diese bei Frage 2 gar keine Rolle spielt?
MFG
Fatih
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:36 Do 15.11.2012 | | Autor: | hippias |
Ich glaube da ist ein kleiner Felher unterlaufen: Es muesste wohl [mm] $P(\text{Lungenkrebs})= [/mm] 0,04$ und [mm] $P(\text{Lungenkrebs und Raucher})= [/mm] 0,03$ sein. Mit Bayes solltest Du jetzt weiterkommen.
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