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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Do 21.06.2007 | | Autor: | Kathinka |
huhu :)
ich habe eine begriffliche frage, bitte mal schauen ob das so richtig ist (vor allem bei der determinantenfrage bin ich unsicher)
eine REGULÄRE matrix hat quadratische form (bsw 2X2, 3X3) und somit höchstrang. man kann von ihr das inverse bilden.
die determinante ist ungleich 0.
eine SINGULÄRE matrix ist nicht invertierbar. kann sie trotzdem quadratisch sein? und ist, wenn sie denn quadratisch ist, daran erkennbar, dass die determinante o ist?
vielen dank :) lg katja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Do 21.06.2007 | | Autor: | tobbi |
Hallo,
noch zu der Frage, ob eine singuläre Matrix quadratisch seien kann bzw. umgekehrt:
ja! Kann sie! Da sich die Determinaten beim Durchführen von Zeilen/Spaltentransformationen dem Betrage nach nicht ändert, kannst du dies (bei kleinen Matrizen) meist am leichtesten erkennen, in dem du Zeilen-/bzw. Spaltenumformungen durchführst, so dass du eine (oder mehrere) Nullzeilen/spalten erhältst. In einem solchen Fall ist det(M)=0, M somit singulär und dadurch auch nicht invertierbar.
Beispiel:
[mm] det\pmat{ 6 & 3 \\ 2 & 1 } [/mm] Subtrahiere 3-mal die 2 Zeile von der 1.
=det [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 2 & 1} [/mm] = 0
Schöne Grüße
Tobbi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 Do 21.06.2007 | | Autor: | Kathinka |
danke euch beiden :)
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