berechnung von integral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | berechnen sie folgendes integral:
[mm] \integral_{0}^{1}{y/(1+x^{2}+y^{2})^{3/2}dx} [/mm] |
frage: kann mir jemand bitte ein tipp geben, welche regel man da anwenden muss um das integral zu berechnen. mich stören hauptsächlich die quadrate bei x und y.
-please-
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gruß homer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 Sa 07.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
bist du sicher, dass du nach x und nicht nach y integrieren sollst? warum stören dich sonst die Quadrate bei y?
Gruss leduart
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folständige aufgabenstellung:
berechne folgendes Integral
[mm] \integral_{B}^{}{\bruch{y}{(1+x^{2}+y^{2})^{3/2}} d(x,y)}, B=[0,1]\times[0,1];
[/mm]
so, und nun dachte ich, ich integriere erst nach x mit grenzen 0und1, dann nach y mit grenzen 0und1. hab ich da was falsch verstanden?
ich weiß einfach nicht wie man das integral von dem bruch berechnt.
grüße homer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Sa 07.07.2007 | | Autor: | Somebody |
> folständige aufgabenstellung:
> berechne folgendes Integral
>
> [mm]\integral_{B}^{}{\bruch{y}{(1+x^{2}+y^{2})^{3/2}} d(x,y)}, B=[0,1]\times[0,1];[/mm]
>
> so, und nun dachte ich, ich integriere erst nach x
Warum versuchst Du nicht zuerst nach $y$ zu integrieren, denn in diesem Falle siehst Du doch gleich, dass die Ableitung der Basis der [mm] $\frac{3}{2}$-Potenz [/mm] des Nenners (im wesentlichen) im Zähler steht: Du könntest also $u(y) := [mm] x^2+y^2+1$ [/mm] substituieren. Dieser erste Integrationsschritt nach $y$ sollte somit einigermassen problemlos zu machen sein. Dann musst Du weiterschauen, was Du noch bezüglich $x$ zu integrieren hast...
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> Warum versuchst Du nicht zuerst nach [mm]y[/mm] zu integrieren,
> denn in diesem Falle siehst Du doch gleich, dass die
> Ableitung der Basis der [mm]\frac{3}{2}[/mm]-Potenz des Nenners (im
> wesentlichen) im Zähler steht: Du könntest also [mm]u(y) := x^2+y^2+1[/mm]
> substituieren.
>
ok, danke für die mitteilung.
naja, mir ist leider noch nicht ganz klar womit ich da substituieren soll, könntest du das bitte noch en bisschen näher erläutern.
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:15 So 08.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
leite einfach mal [mm] (x^2+y^2+1)^{-1/2} [/mm] nach y ab! dann siehst du, dass du den integranden kriegst.
Gruss leduart
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übrigens danke, dass du so schnell geantwortet hast 
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