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| Aufgabe | | [mm] \integral_{-\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}}{e^{x^2}sin(x)dx} [/mm] |
Hi,
partielle Integration kann ich hier ja nicht anwenden, weil sin und [mm] e^x [/mm] nie verschwinden, egal ob man integriert oder differenziert. Deswegen habe ich versucht zu substituieren mit [mm] t:=x^2, [/mm] dann kriege ich aber wegen dem [mm] x^2 [/mm] die selben Grenzen raus:
[mm] \integral_{\frac{\pi^2}{9}}^{\frac{\pi^2}{0}}{e^{t}sin(\sqrt{t})\frac{1}{2sqrt{t}}dx} [/mm] = 0, das Ergebnis stimmt zwar mit der Null, aber ich bin mir nicht sicher, ob der Schritt und die daraus folgende Integration stimmt?
Snafu
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hallo,
das wirst du so nicht integrieren können. da kommt was mit erf(x) heraus. da es aber bestimmt ist, helfen dir symmetrieüberlegungen zum integranden!
lg
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Hi,
ja mein Problem ist, bei sin weiß ich ja noch das es Ursprungssymetrisch ist, aber bei [mm] e^{x^2} [/mm] sehe ich das nicht sofort? muss ich dann zeigen [mm] e^{x^2}= e^{(-x)^2} [/mm] ..hmm ok jetzt ist es doch sehr Punktsymmetrisch.... d.h. ich geben das Ergebnis Null an und argumentiere mit der Ursprungssymmetrie eine Komposition und punktsymmetrischen Funktionen?
Snafu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Fr 25.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
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> ja mein Problem ist, bei sin weiß ich ja noch das es
> Ursprungssymetrisch ist, aber bei [mm]e^{x^2}[/mm] sehe ich das
> nicht sofort? muss ich dann zeigen [mm]e^{x^2}= e^{(-x)^2}[/mm]
> ..hmm ok jetzt ist es doch sehr Punktsymmetrisch.... d.h.
> ich geben das Ergebnis Null an und argumentiere mit der
> Ursprungssymmetrie eine Komposition und punktsymmetrischen
> Funktionen?
>
> Snafu
Setze $f(x)= [mm] e^{x^2}sin(x)$. [/mm] Dann zeigt man doch so umgehend wie geschwind, dass $f(-x)=-f(x)$ ist
FRED
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