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| Aufgabe |
auf der im erdebebengebiet des pazifiks liegenden insel ohawatnu wird eine bevölkerungsstatistik geführt.in den archiven finden sich folgende zahlen (s.u.) und der hinweis darauf dass im jahr 1965 ein verheerendes erdbeben mit vielen toten zu verzeichnen war. darüber hinaus ist verzeichnet,dass im jahr 1975 das gesundheitsamt eine kampagne zur aufklärungüber empfängnisverhütung startete mit dem ziel das bevölkerungs wachstum zu bremsen.
tabelle:
1950->128511
1953-->135370
1958-> 147625
1961-> 155471
1965->166672
1966->162481
1970->174211
1975->189970
1978->197214
1981->204571
1983->209535
1984->212043
1. welche form von wachstum liegt vor (begründung)
2.von welchen bevölkerungszahlen ist in den jahren 1955,1960 und 1980 auszugehen begründung)
3.hat das gesundheitsamt sein ziel erreicht?
4. welche bevölkerungszahl lag in den jahren 11990 und 2000 vermutlich vor
5.mit welcher bevölkerungszahl ist 2010 zu rechnen, wenn das gesundheitsamt mit der jetzt(2000) erreichten wachstumsquote zufrieden ist und seine kampagne nicht weiter verfolgt?
6.auf der insel ist nur "Platz" für 275000 einwohner.in welchen jahren wäre diese zahl unter den bedingungen von 5erreicht?wie würde sich dieser zeitraum verändern,wenn das gesundheitsamt seine kampagne mit der zielsetzung,den zuwachs jährlich um 4%zu senken ,fortsetzen würde? |
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mit welchen formeln muss ich die aufgaben ausrechnen besonderes 1,2,3?
oder wenn ich die formeln habe, was muss ich wo einsetzen???
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Es wäre erstmal sinnvoll, wenn du die Daten zeichnen würdest, z.B. mit Excel (obwohl das die schlechteste Methode ist, das ist die, die die meisten leute zur Verfügung haben). Erst dann bekommst du eine Übersicht, was da wirklich los ist. DIese Zahlen sind einfach nur unübersichtlich.
Nun, nennen wir die Wachstumsrate $w$. In jedem Jahr nimmt dann die Bevölkerungszahl um den Faktor $w$ zu. in zwei Jahren also um [mm] $w*w=w^2$, [/mm] in fünf Jahren [mm] $w^5$...
[/mm]
Die Anzahl der Leute ist sowas wie [mm] $L=A*w^t$, [/mm] wobei L die Anzal zur Zeit t ist und A die Anfangszahl
Teilst du nun die Anzahlen zwei aufeinander folgender Zählungen (also Zeilen) durcheinander, erhälst du
[mm] $\bruch{L_2}{L_1}=\bruch{A*w^t_2}{A*w^t_1}=w^{t_2-t_1}$
[/mm]
[mm] $\bruch{L_2}{L_1}=w^{t_2-t_1}$
[/mm]
[mm] $\wurzel[(t_2-t_1)]{\bruch{L_2}{L_1}}=w$
[/mm]
Also: Teile die Anzahlen zweier aufeinander folgender Zeilen durcheinander (untere duch obere), und ziehe die t. Wurzel, wobei t die Anzahl der Jahre zwischen den beiden Zeilen ist.
Du solltest immer gleiche Werte erhalten, bis auf da, wo was passiert ist Der Vulkanausbruch ist natürlich ein plötzlicher Einschnitt. Nachdem die Inselbewohner die Verhüterli kennengelernt haben sollte sich die Wachstumsrate verringert.
Kannst du den Rest nun lösen?
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