beweis reelle zahlen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Fr 12.11.2010 | | Autor: | wilfi |
| Aufgabe | a,b [mm] \in \IR
[/mm]
i [mm] \in \IN [/mm]
a<b [mm] \gdw a^i |
Hallo
kann mir jemand einen Ansatz geben wie ich diese Ungleichung beweisen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Fr 12.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es kommt drauf an, was ihr schon mit reelln Zahlen alles gezeigt und oder definiert habt.
gilt mit n<m auch k*n<k*n und habt ihr aus n1<m1 und n2<m2 schon n1n2<m1m2
Du musst also aufschreiben, was du schon hast. wahrscheinlich kannst dus dann schon selbst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:00 Fr 12.11.2010 | | Autor: | wilfi |
Okay dann werde ich mal in meinem Skript nachschauen.
Danke für deine Antwort
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Fr 12.11.2010 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
> a,b [mm]\in \IR[/mm]
> i [mm]\in \IN[/mm]
>
> a<b [mm]\gdw a^i
> Hallo
>
> kann mir jemand einen Ansatz geben wie ich diese
> Ungleichung beweisen kann.
Ich geb dir den Ansatz, dass es so wie es da steht, schlichtweg falsch ist:
-2 < 1 aber [mm] (-2)^2 [/mm] =4 > [mm] 1^2 [/mm] =1
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Sa 13.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> a,b [mm]\in \IR[/mm]
> i [mm]\in \IN[/mm]
>
> a<b [mm]\gdw a^i
So ist die Aufgabe Quatsch. Das wurde ja schon gesagt.
Wenn 0<a<b ist, so kannst Du die Behauptung locker mit Induktion beweisen
FRED
> Hallo
>
> kann mir jemand einen Ansatz geben wie ich diese
> Ungleichung beweisen kann.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:18 Sa 13.11.2010 | | Autor: | wilfi |
huch tut mir leid
a,b und i müssen natürlich positiv sein
also a,b [mm] \in \IR_>_0
[/mm]
i [mm] \in \IN_>_0
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Sa 13.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Dann leg doch mal los mit der Induktion
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Sa 13.11.2010 | | Autor: | wilfi |
[mm] "\Rightarrow"
[/mm]
a<b [mm] \Rightarrow a^i [/mm] < [mm] b^i
[/mm]
IA: mit i=1
a<b [mm] \Rightarrow [/mm] a<b wahr für i=1
IS: i-> i+1
a<b [mm] \Rightarrow a^{i+1} [/mm] < [mm] b^{i+1}
[/mm]
a<b [mm] \Rightarrow a^i+a [/mm] < [mm] b^i+b [/mm]
und nun ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Sa 13.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum +a das kann ja nichts bringen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:32 Sa 13.11.2010 | | Autor: | wilfi |
[mm] a^i [/mm] *a < [mm] b^i [/mm] *b
mein ich natürlich ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:46 Sa 13.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Es fehlt die IV: für ein i sei [mm] a^i
Dann [mm] a^{i+1}=a^ia
FRED
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