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Forum "Uni-Lineare Algebra" - beweise
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beweise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 So 04.11.2007
Autor: miss_kiss

Aufgabe
Gegeben sei ein nichtentartetes Dreieck mit Seiten a, b, c und ein Punkt P0 auf a. Die Parallele zu c durch P0 schneide b in P1, die Parallele zu a schneide c in P2 und die Parallele zu b durch P2 schneide a in p3.
Zeige, dass genau dann P3 = P0 gilt, wenn P0 der Mittelpunkt von a ist.

Zeichnerisch habe ich das gezeigt, aber hat einer eine Idee wie man das rechnerisch beweisen kann???

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
beweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 So 04.11.2007
Autor: leduart

Hallo
willst du mit Vektoren oder Geradengl. arbeiten?
im ersten Fall rechne einfach aus, wo die Vektoren landen, wenn [mm] P_0 [/mm] a im Verhältnis (1-q)/q teilt. fang mit den vektoren a,b,c=a-b an.
Gruss leduart.

Bezug
                
Bezug
beweise: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:25 So 04.11.2007
Autor: miss_kiss

Ich dank dir für die Antwort, aber ich währe echt begeistert, wenn du mir das Ganze etwas besser erläutern könntest. Meine Vorkenntnisse zu diesem Thema sind nämlich bei null!!! Danke schon mal im Voraus.

Bezug
                        
Bezug
beweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:35 So 04.11.2007
Autor: leduart

Hallo
Mit 0 Vorkenntnissen kann ich nichts anfangen, Da dir jemand die Aufgabe gestellt hat, muss der ja was an Kenntnissen vorraussetzen!
Also musst du schn sagen, was du kannst, was du überlegt hast, und wo du scheiterst!
Guss leduart

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