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| Aufgabe | Welche der folgenden Funktionen sind bilinear?
a) [mm]f(x_1,x_2) = 3 * x_1 * x_2
[/mm]
Linearität im 1. Argument
[mm]f(x+y,z) = f(x,z) + f(y,z)
[/mm]
[mm]f(a*x%2Cy)%3Da*f(x%2Cy)%0A[/mm]
Linearität im 2. Argument
[mm]f(x,y+z)= f(x,y)+f(x,z)
[/mm]
[mm]f(x%2Ca*y)%20%3D%20a*f(x%2Cy)[/mm] |
Hallo,
ich bräuchte einen Schubs in die richtige Richtung.
Wie muss ich mit dem [mm]z
[/mm] umgehen?
Wie würde zum Beispiel [mm]f(x,z)[/mm] aussehen? Ich denke damit wäre mir schon geholfen.
Danke im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Welche der folgenden Funktionen
von wo nach wo?
[mm] f:\IR\times \IR \to \IR [/mm] ?
Die Punkte stehen für die normale Multiplikation in [mm] \IR?
[/mm]
Oder worum geht's?
> sind bilinear?
> a) [mm]f(x_1,x_2) = 3 * x_1 * x_2
[/mm]
>
> Linearität im 1. Argument
> [mm]f(x+y,z) = f(x,z) + f(y,z)
[/mm]
> [mm]f(a*x%252Cy)%253Da*f(x%252Cy)%250A[/mm]
Hier bricht's irgendwie ab...
>
> Linearität im 2. Argument
> [mm]f(x,y+z)= f(x,y)+f(x,z)
[/mm]
> [mm]f(x%252Ca*y)%2520%253D%2520a*f(x%252Cy)[/mm]
Und hier auch...
>
>
>
> Hallo,
> ich bräuchte einen Schubs in die richtige Richtung.
> Wie muss ich mit dem [mm]z
[/mm] umgehen?
> Wie würde zum Beispiel [mm]f(x,z)[/mm] aussehen?
Hm - ob ich Dich recht verstehe?
f(x,z)=3*x*z.
LG Angela
> Ich
> denke damit wäre mir schon geholfen.
>
> Danke im Vorraus.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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> Hallo,
>
> .
>
> > Welche der folgenden Funktionen
>
> von wo nach wo?
>
> [mm]f:\IR\times \IR \to \IR[/mm] ?
[mm]f: \IR ^2 \to \IR [/mm] [mm] f(x_1,x_2) = 3*x_1*x_2[/mm]
> Die Punkte stehen für die normale Multiplikation in [mm]\IR?[/mm]
>
> Oder worum geht's?
>
> > sind bilinear?
> > a) [mm]f(x_1,x_2) = 3 * x_1 * x_2
[/mm]
> >
> > Linearität im 1. Argument
> > [mm]f(x+y,z) = f(x,z) + f(y,z)
[/mm]
> >
> [mm]f(a*x%252525252Cy)%252525253Da*f(x%252525252Cy)%252525250A[/mm]
Da scheint der Editor eine macke zu haben.
[mm]f(a*x,y)=a*f(x,y)[/mm]
>
> Hier bricht's irgendwie ab...
>
> >
> > Linearität im 2. Argument
> > [mm]f(x,y+z)= f(x,y)+f(x,z)
[/mm]
> >
> [mm]f(x%252525252Ca*y)%2525252520%252525253D%2525252520a*f(x%252525252Cy)[/mm]
>
[mm]f(x,a*y) = a* f(x,y)[/mm]
> Und hier auch...
> >
> >
> >
> > Hallo,
> > ich bräuchte einen Schubs in die richtige Richtung.
> > Wie muss ich mit dem [mm]z
[/mm] umgehen?
> > Wie würde zum Beispiel [mm]f(x,z)[/mm] aussehen?
>
> Hm - ob ich Dich recht verstehe?
>
> f(x,z)=3*x*z.
[mm]f(x+y,z) = f(x,z) + f(y,z)[/mm]
Davon hätte ich gerne mal die rechte oder Linke Seite.
Würde es dann so stimmen?
[mm]f(x+y,z) = 3*(x+y)*z[/mm]
[mm]f(x%25252Cz)%252520%25252B%252520f(y%25252Cz)%252520%25253D%252520(3*x*z)%252520%25252B%252520(3*y*z)%252520%25253D%2525203%252520*%252520z%252520*%252520(x%25252By)[/mm]
Wie gesagt ich weiß nicht wie ich mit dem z umgehen soll.
Das scheint mir nicht richtig zu sein.
>
> LG Angela
>
>
>
> > Ich
> > denke damit wäre mir schon geholfen.
> >
> > Danke im Vorraus.
> >
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
Ich hoffe ich konnte mein Problem jetzt halbwegs verständlich formulieren.
Der Beta Editor scheint gerne Formeln zu schlucken. Nochmal verbessert. ;)
Gruß Alexander
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> [mm]f: \IR ^2 \to \IR [/mm] [mm]%20f(x_1%2Cx_2)%20%3D%203*x_1*x_2[/mm]
>
> > > a) [mm]f(x_1,x_2) = 3 * x_1 * x_2
[/mm]
> > >
> > > Linearität im 1. Argument
> > > [mm]f(x+y,z) = f(x,z) + f(y,z)
[/mm]
> Da scheint der Editor eine macke zu haben.
> [mm]f(a*x,y)=a*f(x,y)[/mm]
Hallo,
ja, der spinnt heute echt, ich hatte auch schon ein paar Unregelmäßigkeiten.
Wahrscheinlich wird gerade dran gearbeitet - meist funktioniert alles.
> > > Linearität im 2. Argument
> > > [mm]f(x,y+z)= f(x,y)+f(x,z)
[/mm]
> [mm]f(x%2Ca*y)%20%3D%20a*%20f(x%2Cy)[/mm]
> > > Wie würde zum
> Beispiel [mm]f(x,z)[/mm] aussehen?
> >
> > Hm - ob ich Dich recht verstehe?
> >
> > f(x,z)=3*x*z.
>
> [mm]f(x+y,z) = f(x,z) + f(y,z)[/mm]
>
> Davon hätte ich gerne mal die rechte oder Linke Seite.
>
> Würde es dann so stimmen?
> [mm]f(x+y,z) = 3*(x+y)*z[/mm]
Ja - und mach weiter:
= (3x+3y)*z [mm] \qquad [/mm] (Distributivgesetz in [mm] \IR)
[/mm]
= 3xz+3yz [mm] \qquad [/mm] (Distributivgesetz in [mm] \IR)
[/mm]
=f(x,z)+f(y,z) [mm] \qquad [/mm] (Def. der Abbildung f)
>
> [mm]f(x%25252Cz)%252520%25252B%252520f(y%25252Cz)%252520%25253D%252520(3*x*z)%252520%25252B%252520(3*y*z)%252520%25253D%2525203%252520*%252520z%252520*%252520(x%25252By)[/mm]
> Wie gesagt ich weiß nicht wie ich mit dem z umgehen
> soll.
> Das scheint mir nicht richtig zu sein.
Doch.
Namen sind Schall und Rauch, ob das z heißt, y oder Türklinke, ist völlig egal:
f(Butterbrot, Türklinke)=3*Butterbrot*Türklinke.
LG Angela
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Vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen.
Grüße Alexander
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