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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Sa 12.09.2009 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
ich habe eine Frage zum Binomonalkoeffizient, weil der ja eigentlich die anzahl an Möglichkeiten ohne zurücklegen und ohne beachtung der Reihenfolge angibt. Im Pfaddiagramm kann ich mittels BN-Koeffizient ja die Anzahl der richtigen Pfade ausrechnen die dann noch mit der jeweiligen Pfadwahrscheinlichkeiten multipliziert werden muss.
Weshalb kann ich dafür den binominalkoeffizient verwenden und nicht
n!/(n-k)! , am BSp.
Test mit 3 Fragen man rät jeweils aus 4 Antwortmöglichkeiten. Wie warhrscheinlich ist es eine Antwort richtig zu haben
[mm] \vektor{3 \\ 1} [/mm] * [mm] (3/4)^2*(1/4)
[/mm]
Möglichkeiten aus 3 Kugeln eine richtige Antwort zu ziehen = [mm] \vektor{3 \\ 1}
[/mm]
mein prob dabei ist dass [mm] \vektor{3 \\ 1} [/mm] ohne Beachtung der Reihenfolge ist und somit falsch/richtig/faslch= richtig/flasch/falsch, weshalb kommt trotzdem die richtige Anzahl von Pfaden dabei raus?
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> Hallo,
> ich habe eine Frage zum Binomonalkoeffizient, weil der ja
> eigentlich die anzahl an Möglichkeiten ohne zurücklegen
> und ohne beachtung der Reihenfolge angibt. Im Pfaddiagramm
> kann ich mittels BN-Koeffizient ja die Anzahl der richtigen
> Pfade ausrechnen die dann noch mit der jeweiligen
> Pfadwahrscheinlichkeiten multipliziert werden muss.
> Weshalb kann ich dafür den binominalkoeffizient verwenden
> und nicht
> n!/(n-k)! , am BSp.
> Test mit 3 Fragen man rät jeweils aus 4
> Antwortmöglichkeiten. Wie warhrscheinlich ist es eine
> Antwort richtig zu haben
>
> [mm]\vektor{3 \\ 1}[/mm] * [mm](3/4)^2*(1/4)[/mm]
>
> Möglichkeiten aus 3 Kugeln eine richtige Antwort zu ziehen
> = [mm]\vektor{3 \\ 1}[/mm]
> mein prob dabei ist dass [mm]\vektor{3 \\ 1}[/mm]
> ohne Beachtung der Reihenfolge ist und somit
> falsch/richtig/faslch= richtig/flasch/falsch, weshalb kommt
> trotzdem die richtige Anzahl von Pfaden dabei raus?
hallo quade521,
einmal: es heisst weder Binominal- noch Binomonal-
sondern Binomialkoeffizient.
Der Koeffizient [mm] \vektor{n\\k} [/mm] zählt genau die Anzahl der
Möglichkeiten, k mal das Wort "richtig" und (n-k) mal das
Wort "falsch" in eine Reihenfolge zu bringen. Bei n=3 und
k=1 sind dies die drei Möglichkeiten
richtig/falchs/falshc
faslhc/richtig/alfsch
fsalch/schlaf/richtig
... oder so ähnlich ...
Al-Chw.
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