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binomische Formeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Mo 28.09.2009
Autor: h4tschi

Aufgabe
Summen sind zu multiplizieren

Folgende Aufgabe, Summen sind zu multiplizieren.

(5x-2y)[(2x+y)(x-3y)-(x+y)(2x-3y)]

und ich hab irgendwo ein Fehler, mein Rechenweg:

(2x+y)(x-3y)ergibt
2x²-6xy+xy-3y²

(x+y)(2x-3y)ergibt
2x²-3xy+2xy-3y²

nun steht [2x²-6xy+xy-3y²-(2x²-3xy+2xy-3y²)]
klammer entfernen, Vorzeichen umdrehen

2x²-6xy+xy-3y²-2x²+3xy-2xy+3y²

jetzt steht ja

(5x-2y)(2x²-6xy+xy-3y²-2x²+3xy-2xy+3y²)

ergibt

10x³-30x²y+5x²y-15xy²-10x³+15x²y-10x²y+15xy²-4x²y+12xy²-2xy²+6x²y+4xy²-6y³

wenn ich das zusammen streiche kommt was falsches raus, wo liegt mein Fehler???

Danke!

Mfg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
binomische Formeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Mo 28.09.2009
Autor: ChopSuey

Hallo h4tschi,

[willkommenmr]

> Summen sind zu multiplizieren
>  Folgende Aufgabe, Summen sind zu multiplizieren.
>  
> (5x-2y)[(2x+y)(x-3y)-(x+y)(2x-3y)]
>  
> und ich hab irgendwo ein Fehler, mein Rechenweg:
>  
> (2x+y)(x-3y)ergibt
>  2x²-6xy+xy-3y²

[ok]

>  
> (x+y)(2x-3y)ergibt
>  2x²-3xy+2xy-3y²

[ok]

>  
> nun steht [2x²-6xy+xy-3y²-(2x²-3xy+2xy-3y²)]
>  klammer entfernen, Vorzeichen umdrehen
>  
> 2x²-6xy+xy-3y²-2x²+3xy-2xy+3y²

[ok]


>  
> jetzt steht ja
>  
> (5x-2y)(2x²-6xy+xy-3y²-2x²+3xy-2xy+3y²)
>  
> ergibt
>  
> 10x³-30x²y+5x²y-15xy²-10x³+15x²y-10x²y+15xy²-4x²y+12xy²-2xy²+6x²y+4xy²-6y³

[notok]

Irgendwo ist in dieser Rechnug der Wurm drin'. Überprüf das mal bzw. rechne das erneut zusammen, hast vielleicht nur etwas übersehen.

Es müssen jedenfalls (solange bis zum Schluss nicht vereinfacht werden soll) insgesamt 16 Summanden/Subtrahenden sein:-) Hoffe du weisst was gemeint ist.

Ich glaube, dass du nicht viel davon hast, wenn ich dir den ganzen Term hier aufschreibe.

>  
> wenn ich das zusammen streiche kommt was falsches raus, wo
> liegt mein Fehler???
>  
> Danke!
>  
> Mfg
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Viele Grüße
ChopSuey

Bezug
        
Bezug
binomische Formeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:31 Di 29.09.2009
Autor: leduart

Hallo
Warum fasst du nicht in der langen Klammer erst zusammen? musst du das so schrecklich stehen lassen? die klammer hat nach Zusammenfassen nur noch 3 Summanden.
Gruss leduart
Bezug
        
Bezug
binomische Formeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:39 Di 29.09.2009
Autor: MatheOldie

Hallo h4tschi,

schreib doch zwischen gleiche Ausdrücke ein = und fasse zusammen (das hat Leduart scho nvorgeschlagen, also statt:

> (2x+y)(x-3y)ergibt
>  2x²-6xy+xy-3y²

So: (2x+y)(x-3y)= 2x²-6xy+xy-3y² = 2x²-5xy-3y²

und (x+y)(2x-3y) =  2x²-3xy+2xy-3y² = 2x²- xy -3y²

Nun steht in der Klammer
[2x²-5xy -3y²-(2x²-xy-3y²)] = ...

Dann wird das Weiterrechnen hier kürzer:
> (5x-2y) [ ..... ]

Gruß, MatheOldie
Bezug
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