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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 So 15.11.2009 | | Autor: | Siggy |
| Aufgabe | Gegeben sei die Produktionsfunktion z = f(x,y) = [mm] 8*\wurzel{x}y^{3}
[/mm]
Berechne näherungsweise die Änderung [mm] \Deltaz [/mm] der Ausbringungsmenge z, falls der Faktor x vonn 100 auf 81 und der Faktor y von 10 auf 9 Mengeneinheiten verringert wird. |
Ich habe einen Auszug aus meiner Formelsammlung angehängt, nach der ich durch Einsetzen gerechnet habe.
Meine Ergebnisse:
[mm] \Delta [/mm] z = -27.512
dz = -31.600
Obwohl in der Aufgabe nach [mm] \Delta [/mm] z gefragt wird, steht in der Musterlösung das Ergebnis von dz.
Meine Frage ist, was denn der Unterschied zwischen den beiden Größen ist? Nach der Zeichnung erscheint mir [mm] \Delta [/mm] z als richtig, schließlich zeigt es um wieviel Einheiten z gestiegen ist. Was genau sagt mir dz? Kann man das mit f'(x) bei Funktionen mit einer Variablen vergleichen? Was genau sagt mir die Zahl 31.600?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Siggy,
> Gegeben sei die Produktionsfunktion z = f(x,y) =
> [mm]8*\wurzel{x}y^{3}[/mm]
>
> Berechne näherungsweise die Änderung [mm]\Deltaz[/mm] der
> Ausbringungsmenge z, falls der Faktor x vonn 100 auf 81 und
> der Faktor y von 10 auf 9 Mengeneinheiten verringert wird.
> Ich habe einen Auszug aus meiner Formelsammlung
> angehängt, nach der ich durch Einsetzen gerechnet habe.
>
> Meine Ergebnisse:
>
> [mm]\Delta[/mm] z = -27.512
> dz = -31.600
>
> Obwohl in der Aufgabe nach [mm]\Delta[/mm] z gefragt wird, steht in
> der Musterlösung das Ergebnis von dz.
>
> Meine Frage ist, was denn der Unterschied zwischen den
> beiden Größen ist? Nach der Zeichnung erscheint mir
[mm]\Delta z[/mm] ist hier die exakte Änderung der Ausbringungsmenge.
dz ist die näherungsweise Änderung der Ausbringungsmenge.
> [mm]\Delta[/mm] z als richtig, schließlich zeigt es um wieviel
> Einheiten z gestiegen ist. Was genau sagt mir dz? Kann man
> das mit f'(x) bei Funktionen mit einer Variablen
> vergleichen? Was genau sagt mir die Zahl 31.600?
>
Um diese Zahl ändert sich näherungsweise die Ausbringungsmenge,
wenn sich x und y, wie in der Aufgabe angegeben, ändern.
>
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 So 15.11.2009 | | Autor: | Siggy |
Aha! Das heißt, wenn "näherungsweise" in der Aufgabe steht, dann wird nach dz gesucht.
Super danke dir!! :)
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