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hallo liebe leute,
ich hätte da eine frage und hoffe jemand kann mir helfen.
wenn es heisst "sei [mm] X=(X_1,...,X_n) [/mm] eine stichprobe mit dichtefunktion f(x) und ... "
heisst das nun dass damit die gemeinsame dichte oder die dichte jedes einzelnen [mm] X_i's [/mm] gemein ist.
danke schööön, liebe grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
> hallo liebe leute,
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> ich hätte da eine frage und hoffe jemand kann mir helfen.
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> wenn es heisst "sei [mm]X=(X_1,...,X_n)[/mm] eine stichprobe mit
> dichtefunktion f(x) und ... "
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> heisst das nun dass damit die gemeinsame dichte oder die
> dichte jedes einzelnen [mm]X_i's[/mm] gemein ist.
Nun, ich kann dir natürlich nicht mit 100%er Sicherheit sagen, wie das jedes Mal gemeint ist, aber:
- Falls die [mm] $X_{i}$ [/mm] nicht iid sind, dann macht es keinen Sinn, dass $f(x)$ die Dichtefunktion jeder einzelnen Zufallsvariablen darstellen soll.
- Ich denke, mann würde $f(x)$ als [mm] $f_{X_{i}}(x)$ [/mm] schreiben, falls sie die einzelnen Dichten darstellen würde.
D.h. ich würde sagen es handelt sich um die gemeinsamen Dichtefunktion.
Hast du aber eine konkrete Aufgabe, in der diese Formulierung vorkommt und du dir nicht sicher bist?
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> danke schööön, liebe grüße
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Grüsse, Amaro
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> Hallo
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> > hallo liebe leute,
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> > ich hätte da eine frage und hoffe jemand kann mir helfen.
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> > wenn es heisst "sei [mm]X=(X_1,...,X_n)[/mm] eine stichprobe mit
> > dichtefunktion f(x) und ... "
> >
> > heisst das nun dass damit die gemeinsame dichte oder die
> > dichte jedes einzelnen [mm]X_i's[/mm] gemein ist.
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> Nun, ich kann dir natürlich nicht mit 100%er Sicherheit
> sagen, wie das jedes Mal gemeint ist, aber:
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> - Falls die [mm]X_{i}[/mm] nicht iid sind, dann macht es keinen
> Sinn, dass [mm]f(x)[/mm] die Dichtefunktion jeder einzelnen
> Zufallsvariablen darstellen soll.
> - Ich denke, mann würde [mm]f(x)[/mm] als [mm]f_{X_{i}}(x)[/mm] schreiben,
> falls sie die einzelnen Dichten darstellen würde.
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> D.h. ich würde sagen es handelt sich um die gemeinsamen
> Dichtefunktion.
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> Hast du aber eine konkrete Aufgabe, in der diese
> Formulierung vorkommt und du dir nicht sicher bist?
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> > danke schööön, liebe grüße
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
>
> Grüsse, Amaro
voll nett dass du dich so schnell meldest ...
also zum beispiel das hier
http://www.stat.tugraz.at/courses/files/MathStatSlides3.3.pdf
auf seite 11 ... ich glaube das ist vereinbar mit deiner erklärung ... und auf seite 12 ist es dann wieder sehr wohl iid und deswegen zieht man einfach im nenner bei der ungleichung das n, wegen des log, raus.
stimmt das so? =)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Fr 03.09.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin statistikerin22,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
In Satz 3.3.1 ist $f_$ die gemeinsame Dichte von [mm] $(X_1,\dots,X_n)$, [/mm] im folgenden Korollar ist ist $f_$ die Randdichte der [mm] $X_i$.
[/mm]
vg Luis
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mei danke schön, echt lieb von euch allen =)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:11 Fr 03.09.2010 | | Autor: | felixf |
Moin,
ich bin ebenfalls kein Statistiker.
> wenn es heisst "sei [mm]X=(X_1,...,X_n)[/mm] eine stichprobe mit
> dichtefunktion f(x) und ... "
>
> heisst das nun dass damit die gemeinsame dichte oder die
> dichte jedes einzelnen [mm]X_i's[/mm] gemein ist.
Also ich wuerde es so verstehen:
Normalerweise hat man ja eine Zufallsvariable $X$, der man $n$ Messwerte entnimmt -- sagen wir [mm] $x_1, \dots, x_n$.
[/mm]
Wenn man das ganze theoretisch untersuchen will, nimmt man an, dass jeder dieser Messwerte [mm] $x_i$ [/mm] eine Zufallsvariable [mm] $X_i$ [/mm] ist -- mit der gleichen Verteilung wie $X$. Die einzelnden Messwerte sollen unabhaengig sein, womit man [mm] $X_1, \dots, X_n$ [/mm] als unabhaengige ZVen annimmt.
LG Felix
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