die 2. ableitung bilden < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 Mi 10.10.2007 | | Autor: | weissnet |
HAllo!
ich muss die abletungen von dieser funktion bilden:
f(x)= (x hoch2) +1 /x+1
die erste ableitung habe ich schon gebildet, ich bin mir auch ganz sicher , dass es richtig ist. aber bei der zweiten ableitung bin ich mir nicht so sicher. kann mir bitte jmd. sagen, ob das richtig ist?
2. Ableitung: [mm] (2x^2)+(4x^2)+2-((2x^3+(4x^2)-2x) [/mm] ) / [mm] (x+1)^3
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Mi 10.10.2007 | | Autor: | koepper |
> HAllo!
> ich muss die abletungen von dieser funktion bilden:
>
> f(x)= (x hoch2) +1 /x+1
>
> die erste ableitung habe ich schon gebildet, ich bin mir
> auch ganz sicher , dass es richtig ist. aber bei der
> zweiten ableitung bin ich mir nicht so sicher. kann mir
> bitte jmd. sagen, ob das richtig ist?
> 2. Ableitung: [mm](2x^2)+(4x^2)+2-((2x^3+(4x^2)-2x)[/mm] ) /
> [mm](x+1)^3[/mm]
Hallo,
wenn das alles ist, was du willst. Nichts leichter als das.
Es ist nicht richtig.
Gruß,Will
P.S: Der Zähler ist falsch. Dort muss eine einfache Zahl stehen.
Wenn du auch deinen Rechenweg postest, dann können wir dir sagen, wo der Fehler liegt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 Mi 10.10.2007 | | Autor: | weissnet |
also bei der 1. ableitung habe ich
[mm] (x^2)+2x-1 [/mm] / [mm] (x+1)^2
[/mm]
und nun die 2. ableitung:
f"(x)= [mm] (2x+2)(x+1)-((x^2) +2x-1))*(2(x+1)^1 [/mm] )*1 / [mm] (x+1)^4
[/mm]
=(2x+2) [mm] (x+1)-((x^2)+2x-1))*2x /(x+1)^3 [/mm]
= [mm] (2x^2)+2x+2x+2-((2x^3)+ (4x^2)-2x) [/mm] / [mm] (x+1)^3
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:42 Mi 10.10.2007 | | Autor: | weissnet |
kann mir bitte jmd sagen , wo ich hier einen fehler gemacht habe?
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Hallo,
wenn Du die notwendigen Klammern setzen oder Bruchstriche verwenden würdest, wäre das hilfreich.
> also bei der 1. ableitung habe ich
>
> [mm](x^2)+2x-1[/mm] / [mm](x+1)^2[/mm]
Du willst also [mm] f'(x)=\bruch{x^2+2x-1}{(x+1)^2} [/mm] ableiten.
> und nun die 2. ableitung:
> f"(x)= [mm](2x+2)(x+1)^2-((x^2) +2x-1))*(2(x+1)^1[/mm] )*1 / [mm](x+1)^4[/mm]
>
> =((2x+2) [mm](x+1)-((x^2)+2x-1))*2x) /(x+1)^3[/mm]
Das x vorm Divisionsstrich ist verkehrt (zuviel), ich nehme an, daß es ein Schreibfehler beim Kürzen ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:01 Mi 10.10.2007 | | Autor: | weissnet |
ich verstehe das irgendwie nicht...kannst du mir bitte helfen??
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> ich verstehe das irgendwie nicht...kannst du mir bitte
> helfen??
Hallo,
unter "das irgendwie" kann ich mir verflixt wenig vorstellen.
Ich glaube, daß es schon sehr helfen würde, wenn Du alles vernünftig und übersichtlich aufschriebest.
Du hast lediglich beim Kürzen einen Fehler gemacht.
Abgeleitet werden soll $ [mm] f'(x)=\bruch{x^2+2x-1}{(x+1)^2} [/mm] $ .
Du schriebst:
>>> und nun die 2. ableitung:
>>> f"(x)= $ [mm] (2x+2)(x+1)^2-((x^2) +2x-1))\cdot{}(2(x+1)^1 [/mm] $ )*1 / $ [mm] (x+1)^4 [/mm] $
>>>
>>> =((2x+2) $ [mm] (x+1)-((x^2)+2x-1))\cdot{}2x) /(x+1)^3 [/mm] $
Ins Leserliche übersetzt steht dort
[mm] f"(x)=\bruch{(2x+2)(x+1)^2-(x^2 +2x-1))\cdot{}(2(x+1)^1*1)}{ (x+1)^4}=\bruch{(2x+2)(x+1)-(x^2+2x-1)*2x}{(x+1)^3}
[/mm]
Das letzte x auf dem Bruchstrich ist zuviel. Du hast doch (x+1) gekürzt.
Gruß v. Angela
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