die punkte auf der geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | gegeben ist die gerade g: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ -3 \\ 2} [/mm] + t * [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}
[/mm]
bestimmen sie einen punkt, der auf der geraden und in der [mm] x_{2}x_{3}- [/mm] ebene liegt. |
sind mit [mm] x_{2}x_{3}- [/mm] ebene die letzten beiden punkte eines tripels gemeint?
wenn ja muss ich dann von der geraden g: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ -3 \\ 2} [/mm] + t * [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2} [/mm] jeweils die letzten beiden punkte nehmen und sie gleichsetzen ????
-3+2t= 2+2t
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 So 24.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Nein, damit erhälst du dann nur 2=-3.
Wenn der Punkt in der y-z-Ebene liegen soll, muss x=0 gelten für diesen Punkt.
Deshalb musst du die x-Komponente der Gerade 0 setzen, dein t dafür erhalten und wieder in die Geradengleichung einsetzen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:51 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
ich verstehe da etwas nicht
undzwar: warum mus ich für x gleich null einsetzen , x könnte doch alles mögliche sein.
und wenn ich für x null einsetze kriege ich für t= -0,5
wenn ich sie in die geradengleichung einsetze kommen für die y,z-ebene zwei verschiedene zahlen raus.
|
|
|
| |
|
Hallo!
> ich verstehe da etwas nicht
> undzwar: warum mus ich für x gleich null einsetzen , x
> könnte doch alles mögliche sein.
>
Nein. Der Punkt soll doch in der [mm] x_{2},x_{3} [/mm] Ebene liegen deswegen muss der [mm] x_{1} [/mm] Wert 0 sein.
> und wenn ich für x null einsetze kriege ich für t= -0,5
> wenn ich sie in die geradengleichung einsetze kommen für
> die y,z-ebene zwei verschiedene zahlen raus.
>
>
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
dann bleibt für mich noch die letzte frage offen.
undzwar heißt es doch in der aufgabe, dass ein punkt auf der gerade und in der y,z- ebene liegen muss.
dann müsste doch der wert für y und z der gleiche sein oder????
aber wie kann sich ein punkt zugleich auf beiden ebenen befinden?
|
|
|
| |
|
Hallo,
irgendetwas scheinst Du mir nicht richtig verstanden zu haben.
Mal mal auf Deinen Zettel ein Koordinatensystem mit x- und y- Achse. Das ist die xy-Ebene.
Jetzt stell ein Blatt Papier senkrecht auf Deinen Zellel, und zwar so, daß die Kante genau auf der y_Achse steht. Das ist die yz-Ebene.
Die Punkte, die in dieser Ebene liegen, haben alle die Eigenschaft, daß ihrer x-Koordinate gleich 0 ist.
Für y und z ist alles möglich.
> undzwar heißt es doch in der aufgabe, dass ein punkt auf
> der gerade und in der y,z- ebene liegen muss.
> dann müsste doch der wert für y und z der gleiche sein
> oder????
Das wäre die Winkelhalbierende zwischen der y- und der z-Achse, also eine ganz spezielle Gerade in der yz-Ebene.
> aber wie kann sich ein punkt zugleich auf beiden ebenen
> befinden?
??? Ich verstehe nicht, was Du meinst.
Die Gerade, die Du betrachten sollst, "durchbohrt" irgendwo die yz-Ebene. Um diesen Punkt geht es. Um einen Geradenpunkt, dessen erste Koordinate =0 ist.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:25 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
ach so ist das !!
vielen dank an alle
gruß mef
|
|
|
|
