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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Di 17.11.2009 | | Autor: | katjap |
| Aufgabe | Wo ist die Funktion
f(x+iy)= (x+iy)*x differenzierbar? |
Hallo!
ich weiss, dass f genau dann in [mm] z_0=x_0+iy_0 [/mm] diffbar ist, wenn u und v in [mm] (x_o,y_0) [/mm] diffbar sind und die cauchyriemanschen dgls gelten (weiss auch wie die lauten)
aber:ich kann gerade nicht mal die funktion so aufschreiben, dass imaginär und realteil getrennt sind...
kann mir da jemand kurz helfen, sodass ich die ableitungen bilden kann?
danke!
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Hallo Katja,
> Wo ist die Funktion
> f(x+iy)= (x+iy)*x differenzierbar?
> Hallo!
>
> ich weiss, dass f genau dann in [mm]z_0=x_0+iy_0[/mm] diffbar ist,
> wenn u und v in [mm](x_o,y_0)[/mm] diffbar sind und die
> cauchyriemanschen dgls gelten (weiss auch wie die lauten)
>
> aber:ich kann gerade nicht mal die funktion so
> aufschreiben, dass imaginär und realteil getrennt sind...
>
> kann mir da jemand kurz helfen, sodass ich die ableitungen
> bilden kann?
Na, du kannst doch die Klammer ausmultiplizieren:
[mm] $f(x+iy)=(x+iy)\cdot{}x=x^2+i\cdot{}xy$
[/mm]
Setze also [mm] $u=u(x,y):=x^2$ [/mm] und $v=v(x,y):=xy$
>
> danke!
>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 Di 17.11.2009 | | Autor: | katjap |
hrhr klar, irgendwie stand ich auf dem schlauch,
danke jetzt ist es klar
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